带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.     

信用债券的最优投资策略

研究了一个代表性投资者投资于信用债券、股票以及银行存款的最优配置问题. 利用简约化模型对信用债券进行定价, 并给出其价格的动态过程, 通过鞅方法给出了此优化问题的解析解. 结果表明: 只有当信用债券的跳跃风险溢价大于1, 即市场对跳跃风险进行风险补偿时, 投资者才会持有信用债券; 否则, 投资者对信用债券的最优投资为零.     

交换期权的平价关系

本文通过对交换期权的分析,运用一系列假设,得出了交换期权的平价关系这一命题,然后对其进行证明讨论.     

水跃消能对闸基渗流稳定的影响分析

水闸泄洪时,下泄水流的势能转化为动能,导致出闸水流的流速增加和水面下降,从而形成附加渗透水头．研究了闸孔泄洪条件下水跃区附加渗透水头对闸室基底渗流稳定的影响,结果表明：为保证工程安全,在进行闸基的防渗布置时不仅要考虑静态渗透水头的作用,还应考虑下泄水流水位变化所引起的附加渗透水头对闸基渗流稳定的影响．提出了减小附加渗透水头的工程措施,冒水孔应设置于消力池末端,而将消力池前段设为不透水底板,以利用跃后高水来提高渗流出逸点的压力水头,从而达到减小附加渗透水头的目的．     

符号函数在一些分片函数及其导数计算中的解析表示

利用3种符号函数研究分片函数及其导数的解析表示.首先,利用实例和第1种符号函数的特性讨论一元分段函数及其导函数的表示,并给出了连续可导的分段函数及其导数的一般解析表达式.其次,利用实例及第2种符号函数的特性研究多元分片函数的偏导数及其简化表示.最后,借助第3种符号函数探究单增跳跃函数广义导数的解析表示.     

不同减小运动学和动力学数据误差的方法对下蹲跳运动仿真结果的影响

探究不同方法处理运动学和动力学数据对运动仿真计算结果的影响,进而减小数据误差以提高运动仿真计算结果的准确性。采集1名普通男性在校大学生的一次下蹲跳(CMJ)测试的运动学和地面反作用力(GRF)数据,分别使用直接计算方法(DK)和逆向运动学方法(IK)计算关节运动学数据;对原始GRF数据(RF)分别进行10 Hz(SF)和50 Hz(HF)的Butterworth 4阶低通滤波处理。应用Open Sim 3. 3软件结合不同方式处理的运动学和GRF数据进行CMJ运动仿真,计算CMJ过程中下肢肌肉-肌腱长度变化和下肢各关节力矩。采用复相关系数(CMC)和平均绝对变化值(MAV)来评价结果的相似性。结果显示:(1)DK和IK计算的CMJ过程的关节角度曲线相似度高,CMC值为0. 93～1. 00,但两种方法计算的髋关节内收外展角及旋转角结果间差异较大,MAV值分别为4. 40°和4. 81°;(2)DK计算的下肢环节长度最大变化量达48 mm,IK计算的下肢环节长度在CMJ过程中保持不变;(3)两种方法计算的肌肉-肌腱长度相似度与各关节角度结果相关;(4)RF、SF和HF计算所得的下肢关节力矩结果相似,但落地缓冲阶段结果差异较大。所得结论如下:(1)使用IK方法处理运动学数据更有利于减小运动学数据误差,提高运动仿真结果的准确性;(2)不同截断频率低通滤波GRF数据对关节力矩计算结果的准确性有影响。建议根据运动特征,选择不同的截断频率处理GRF数据。     

跳扩散最优停时与随机控制的结合及应用

以随机分析知识和最优控制理论为基础,结合动态规划原理和HJB方程,在一般的随机控制模型基础上,添加了“控制”和“停时”,讨论了在跳跃扩散市场下,最优停时与随机控制相结合的投资问题,并建立模型求解,最后通过一个例子说明在经济中最优停时是如何与随机控制相结合的.     

一类随机时延网络控制系统的随机容错设计

针对网络化控制系统的传感器失效及执行器失效和网络时延均具有随机性这一现象,将传感器和执行器的故障建模为相互独立的Bernoulli随机序列,时延建模为Markovian,建立了具有Markovian跳变随机时延的网络化控制系统,并研究了该系统存在传感器失效、执行器失效以及二者同时失效的随机容错控制问题。通过构造增广的状态向量,以LMIs的方式给出了系统随机稳定容错控制器的设计方法。     

基于边缘检测及灰度跳变的车牌定位算法研究

为了能在复杂背景及不同光照条件下准确地定位出车牌,提出了一种基于边缘检测和灰度跳变的车牌定位算法．该算法首先对获取的图像进行灰度化、图像二值化等预处理操作,提高图像质量,突出车牌信息,接着对车牌图像进行边缘检测,在此基础上采用水平方向和垂直方向上的灰度跳变统计来确定车牌区域的上下边界和左右边界,从而实现车牌定位。实验结果表明,该方法可以比较准确、快速地实现车牌区域的定位．     

带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获问题

讨论了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统的near-optimal捕获问题.应用Eke-land变分原理和It公式给出了带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获的必要条件.