部分转移概率马尔科夫时变时滞系统的镇定

研究一类带有部分未知转移概率的连续时间马尔科夫跳变时变系统的稳定性和镇定问题．引入自由连接权重矩阵方法得到一个较小保守性的稳定性判据．以线性矩阵不等式的形式得到状态反馈控制器存在的一个充分条件．最后,给出数值例子说明所提方法的有效性．     

心理准备对三级跳运动员比赛成绩的影响

在田径比赛中,三级跳是传统的运动项目之一,对于运动员运动状态、技术水准、心理素质、适应能力的要求都相对较高。在三级跳比赛时,高水平运动员的竞技水平相差较小,心理准备是真正决定比赛成绩的关键因素。特别是在国际大赛中获得较好成绩的三级跳运动员,在比赛时都做了较为充分的心理准备,进而才能实现竞赛成绩的不断提升。分析心理准备对三级跳运动员比赛成绩的影响,探讨运动员心理素质训练的具体措施,对提高比赛成绩有积极意义。     

基于跳辨识-MCMC组合算法的人民币汇率跳扩散模型参数估计问题

针对人民币汇率收益率时间序列数据存在的跳变特征,采用跳扩散模型对其时间序列数据进行描述.为识别跳变规律并解决模型的参数估计问题,提出了基于跳辨识-MCMC的组合算法:即结合Lee-Mykland的跳辨识方法与MCMC(蒙特卡罗马尔可夫链)方法形成组合算法,利用仿真实验,通过误差分析得出组合算法在跳扩散模型参数估计方面效果明显优于单一MCMC方法.以人民币/美元日汇率数据为样本进行实证分析,结果表明组合算法不但能较为准确地识别出汇率收益率的跳变时刻及规律,而且其模型参数估计的有效性大大提高.     

Controlling uncertain fuzzy neutral dynamic systems with Markov jumps

The robust H∞ control problems for stochastic fuzzy neutral Markov jump systems (MJSs) with parameters uncertainties and multiple time-delays are considered. The delays are respectively considered as constant and time varying, and the uncertain parameters are assumed to be norm bounded. By means of Takagi-Sugeno fuzzy models, the overall closed-loop fuzzy dynamics are constructed through selected membership functions. By selecting the appropriate Lyapunov-Krasovskii functions, the sufficient condition is given such that the uncertain fuzzy neutral MJSs are stochastically stability for all admissible uncertainties and satisfies the given H∞ control index. The stability and H∞ control criteria are formulated in the form of linear matrix inequalities, which can be easily checked in practice. Practical examples illustrate the effectiveness of the developed techniques.     

信用债券的最优投资策略

研究了一个代表性投资者投资于信用债券、股票以及银行存款的最优配置问题. 利用简约化模型对信用债券进行定价, 并给出其价格的动态过程, 通过鞅方法给出了此优化问题的解析解. 结果表明: 只有当信用债券的跳跃风险溢价大于1, 即市场对跳跃风险进行风险补偿时, 投资者才会持有信用债券; 否则, 投资者对信用债券的最优投资为零.     

交换期权的平价关系

本文通过对交换期权的分析,运用一系列假设,得出了交换期权的平价关系这一命题,然后对其进行证明讨论.     

符号函数在一些分片函数及其导数计算中的解析表示

利用3种符号函数研究分片函数及其导数的解析表示.首先,利用实例和第1种符号函数的特性讨论一元分段函数及其导函数的表示,并给出了连续可导的分段函数及其导数的一般解析表达式.其次,利用实例及第2种符号函数的特性研究多元分片函数的偏导数及其简化表示.最后,借助第3种符号函数探究单增跳跃函数广义导数的解析表示.     

不同减小运动学和动力学数据误差的方法对下蹲跳运动仿真结果的影响

探究不同方法处理运动学和动力学数据对运动仿真计算结果的影响,进而减小数据误差以提高运动仿真计算结果的准确性。采集1名普通男性在校大学生的一次下蹲跳(CMJ)测试的运动学和地面反作用力(GRF)数据,分别使用直接计算方法(DK)和逆向运动学方法(IK)计算关节运动学数据;对原始GRF数据(RF)分别进行10 Hz(SF)和50 Hz(HF)的Butterworth 4阶低通滤波处理。应用Open Sim 3. 3软件结合不同方式处理的运动学和GRF数据进行CMJ运动仿真,计算CMJ过程中下肢肌肉-肌腱长度变化和下肢各关节力矩。采用复相关系数(CMC)和平均绝对变化值(MAV)来评价结果的相似性。结果显示:(1)DK和IK计算的CMJ过程的关节角度曲线相似度高,CMC值为0. 93～1. 00,但两种方法计算的髋关节内收外展角及旋转角结果间差异较大,MAV值分别为4. 40°和4. 81°;(2)DK计算的下肢环节长度最大变化量达48 mm,IK计算的下肢环节长度在CMJ过程中保持不变;(3)两种方法计算的肌肉-肌腱长度相似度与各关节角度结果相关;(4)RF、SF和HF计算所得的下肢关节力矩结果相似,但落地缓冲阶段结果差异较大。所得结论如下:(1)使用IK方法处理运动学数据更有利于减小运动学数据误差,提高运动仿真结果的准确性;(2)不同截断频率低通滤波GRF数据对关节力矩计算结果的准确性有影响。建议根据运动特征,选择不同的截断频率处理GRF数据。     

跳扩散最优停时与随机控制的结合及应用

以随机分析知识和最优控制理论为基础,结合动态规划原理和HJB方程,在一般的随机控制模型基础上,添加了“控制”和“停时”,讨论了在跳跃扩散市场下,最优停时与随机控制相结合的投资问题,并建立模型求解,最后通过一个例子说明在经济中最优停时是如何与随机控制相结合的.     

一类随机时延网络控制系统的随机容错设计

针对网络化控制系统的传感器失效及执行器失效和网络时延均具有随机性这一现象,将传感器和执行器的故障建模为相互独立的Bernoulli随机序列,时延建模为Markovian,建立了具有Markovian跳变随机时延的网络化控制系统,并研究了该系统存在传感器失效、执行器失效以及二者同时失效的随机容错控制问题。通过构造增广的状态向量,以LMIs的方式给出了系统随机稳定容错控制器的设计方法。