基于改进U-Net神经网络的图像去噪算法

针对目前常见的U-Net网络结构以及现有的图像去噪算法在去除图像噪声时,处理后得到的图像较为模糊且图像的边缘纹理过于光滑缺乏真实性的问题,提出了一种改进的U-Net网络结构去噪算法。它由去噪模块以及边缘信息提取模块组成,首先,利用U-Net++中的跳跃连接应用到原始的U型去噪子网中,密集连接的U型去噪网络可以减少编码器与解码器特征映射之间的语义差距,还原出更清晰的图像。其次,基于VGG-16网络结构的边缘信息提取模块对去噪网络处理后的图像进行特征提取,同时反向优化U型去噪模块,还原出更真实的图像。实验表明,在常见的Set5、Set12、Kodak24和CBSD68数据集测试所提出的算法,在图像的客观评价指标上均优于目前具有代表性的去噪算法,同时图像的边缘细节和纹理特征更清晰真实,视觉效果上更好。     

跳扩散模型下的固定利率债券的套利成本差

首先假设公司资产价值服从跳扩散模型,利率服从Hull—White模型,得到固定利率债券的套利成本差的闭式解．其次在假设利率服从跳扩散模型时推导固定利率债券的套利成本差,推广了一般跳扩散模型下的套利成本差定价公式．     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

带马尔可夫跳变和脉冲的时滞耦合神经网络的同步

研究一类混合时滞耦合神经网络的同步问题,其中系统及其参数的切换和时滞均由某个马尔可夫链所确定,同时考虑脉冲的影响.另外,对细胞激活函数进行更为一般的假设.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式技术(linear matrix inequality,LMI)并结合Kroriecker积获得神经网络全局同步的充分性判据,且该判据依赖于时滞,易于利用数学软件Matlab的LMI工具箱进行验证和求解.     

理想机模型与人工智能

提出了理想机是包容性最大的智能系统理论模型，是人类利用工具的最理想目标，是对人、动物及一切人造机器系统功能的科学抽象的概念。在此把人工智能归结到了理想机的高级信息处理机中。鉴于研究人工智能系统的超复杂性和艰巨性，提出了研究智能的策略：跳高原理、波动机理。其核心是制定研究目标要恰当，不能太高、太大。否则结果很可能是失败。     

一种新的集中因子

介绍一种新的用于计算函数跳跃值的集中因子.通过该因子和Fourier共轭部分和求得跳跃值,并将收敛速度提高到O(lnn/n).文中得到的结果改进了Lukacs定理,与Gelb和Tadmor的结果相比更易于计算.     

时变时滞不确定离散Markov跳跃广义系统的鲁棒输出反馈镇定

考虑了时滞不确定离散Markov跳跃线性广义系统的鲁棒稳定性和动态输出反馈镇定问题,时滞是时变的且不确定是范数有界的参数不确定。对所讨论的广义系统进行受限系统等价变换,然后引进新的状态变量,将原有系统等价转换为时滞Markov跳跃标准线性系统。通过构建一个新颖的Lyapunov-Krasovskii函数,得到了判定系统正则、因果和鲁棒随机稳定的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)的充分条件。对于转移概率已知和未知但是具有上界的情形,分别给出了动态输出反馈控制器的设计方法。最后,数值算例验证了本文方法的有效性。     

长寿风险的证券化探索

随着人类寿命的逐渐延长,许多国家的养老金和企业年金都出现了大规模的亏空.借鉴巨灾债券和死亡率指数债券的成功,先引入长寿风险证券化的概念;介绍了2种死亡率期权,并由此构造了生存债券;最后通过马尔科夫过程和随机数值模拟对该生存债券进行定价,并指出了现阶段存在的困难以及相应建议.     

参数不确定马尔可夫跳变系统的镇定控制算法研究

研究了具有参数不确定的线性马尔可夫跳变系统的鲁棒适应控制问题。对于切换律是可观测的情形,利用线性矩阵不等式和共同2次Lyapunov函数的方法,给出具有参数不确定的切换系统2次镇定的充分条件。基于此结果,对于切换律符合不可观测的马尔可夫随机过程的情形,通过设计一个恰当的采样适应控制器得到系统随机可镇定的充分条件。最后,通过一个例子给出适应镇定控制器的算法。     

跳噪声扰动下人工压缩Navier-Stokes方程解的适定性

为了克服不可压约束条件数值计算困难，引入人工压缩方法，利用Lévy型伊藤公式、一致先验估计、局部单调性和弱收敛方法，由经典的Minty-Browder方法得到人工压缩Navier-Stokes方程强解的存在唯一性.