带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的指数稳定性

主要利用Laypunov泛函方法和随机分析理论,研究带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的存在惟一性和解的指数稳定性．所得结果覆盖了许多非线性时滞微分方程已经存在的某些理论,而且实验说明此结论比以往的结论更容易验证．     

破波区内波高衰减及其特性

本文从流体力学的基本方程出发,利用破波现象和明渠水跃现象的相似性,推求了破波的能量损失和波高在破波区的衰减规律;应用椭圆余弦波理论的数值计算方法,探讨了破波区内击岸波的各种特性,包括波能、相对波峰高度、辐射应力、波浪破碎前后的增水和减水及它们在整个破波区内的分布规律.按文中方法求得的计算值与实验结果相符.     

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具．给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It6公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解．     

刚性多支点传动轴主共振分析

根据质心运动定理、Galerkin法和Heaviside函数,求得非惯性系下倾斜刚性多支点传动轴的弯曲运动方程.在此基础上,用多尺度法求得稳态下主共振的一次近似定常解.分析了主共振的振型、最大振幅、稳定性和振幅突变性.结果表明:传动轴的弯曲运动方程是Duffing方程;主共振时,各段轴相互影响;每段轴主共振的振型与两支点轴主共振的振型相同;主共振的最大振幅在最大跨距的轴段上;主共振时,轴的振幅有可能突变,振幅突变的频率区间长度很小,其频率略小于固有频率.     

重载下CSMA/CD总线性能分析

本文基于分时间片非坚持型CSMA/CD协议,提出了一种新的适合于重负载下评价CSMA/CD总线性能的数学模型.该模型合理地考虑了重载下各种新现象及影响总线性能的诸因素.实验研究结果表明,本文提出的模型较以前的评价模型更接近于实际系统.     

水跃消能对闸基渗流稳定的影响分析

水闸泄洪时,下泄水流的势能转化为动能,导致出闸水流的流速增加和水面下降,从而形成附加渗透水头．研究了闸孔泄洪条件下水跃区附加渗透水头对闸室基底渗流稳定的影响,结果表明：为保证工程安全,在进行闸基的防渗布置时不仅要考虑静态渗透水头的作用,还应考虑下泄水流水位变化所引起的附加渗透水头对闸基渗流稳定的影响．提出了减小附加渗透水头的工程措施,冒水孔应设置于消力池末端,而将消力池前段设为不透水底板,以利用跃后高水来提高渗流出逸点的压力水头,从而达到减小附加渗透水头的目的．     

《田径竞赛规则》中有关抢跑的规则新探

通过调查分析，对现行《田径竞赛规则》中有关抢跑的规则提出了疑议，并提出了第一次抢跑后，无论哪个运动员抢跑犯规（不论该运动员是第几次犯规）均应取消比赛资格的建议     

当前跳远助跑的特点及发展趋势

当前世界跳远整体水平发展迅速，我国运动员虽取得了一定的成绩，但尚存在很大的差距．本文通过对大量国内外研究文献的分析，对当前跳远运动助跑的特点及发展趋势作一阐述，以期对我国跳远运动的发展有所作用．     

混合GARCH模型下股票市场跳跃形态分析

在跳跃扩散模型下,假定跳跃强度服从门限自回归模型(self-threshold autoregressive model,SETAR)以反映跳跃强度的结构性突变,并使用GARCH模型描述收益率波动扩散形态.以受波动率影响的跳跃强度控制跳跃行为发生概率,并以受跳跃行为影响的GARCH模型控制正常扩散过程,构建了SETARGARCH模型.以上证房地产指数为例,实证研究发现,股指存在门限效应,GARCH效应明显,跳跃突变发生的概率为35.21%.资产收益率总体方差中有较大的部分是由跳跃行为异常所引起.历史波动率直接影响未来跳跃强度预期,历史跳跃行为干扰加剧了当期收益率波动扩散,波动率扩散和跳跃行为具有双向反馈机制.     

跳扩散分数布朗运动的随机最大值原理*1

目的：对于一类带有泊松跳过程的分数布朗控制系统，研究随机最优控制输入的存在性问题。方法分数布朗运动的伊藤公式和随机微积分理论。结果证明这类系统的随机最大值原理，控制输入是最优控制输入的充分条件。结论这一理论结果可用于金融数学领域的投资最优控制问题中。