沪深300股指及期货波动率聚集性研究——基于Markov机制转换SJC Copula模型

选取沪深300指数及沪深300股指期货当月连续合约日内5 min高频交易数据为研究对象,研究我国股票期现货市场波动率聚集性及尾部动态特征.结果显示:三状态Markov机制转换SJC Copula模型比其他模型能更好地刻画波动率的相关性结构,沪深300指数和股指期货波动率的尾部均存在明显非对称特征及动态特征,上尾相关性均...     

离散Markovian跳变系统模态依赖非脆弱H_∞控制

本文考虑待设计控制器增益存在乘性范数有界不确定摄动,研究了离散Markovian跳变系统在跳变参数可获得时的模态依赖非脆弱H∞控制问题.运用LMI技术推导出模态依赖非脆弱反馈H∞控制器存在的充要条件,并得到计算控制器参数的公式.最后针对一个具体数值算例进行了仿真,通过测取状态响应和输出响应曲线,并与不考虑控制器参数摄动的常规H∞反馈控制器设计结果相比较,展示了本文方法的有效性.     

基于中间估计器的非线性广义马尔可夫跳变系统的故障估计

针对具有全局利普希茨非线性的广义马尔可夫跳变系统,研究了当执行器故障和传感器故障并存时系统的故障估计问题.首先,将原系统的状态向量和传感器故障向量扩展为辅助状态变量,得到增广系统.然后通过引入一个中间变量,提出了一种基于中间变量的估计器设计方法,用于估计原系统的状态、执行器故障以及传感器故障.通过构建输入到状态稳定李雅普诺夫函数,证明了广义误差系统对于故障函数的导函数是输入到状态稳定的,这意味着当故障函数的导函数随着时间收敛于0,误差系统也是渐近收敛的.最后通过一个数值算例验证了方法的有效性.     

基于泥沙随机交换过程及不同推移形式的推移质输沙公式

针对推移质输沙率公式难以兼顾高、低输沙强度计算的不足，提出结构上考虑推移质泥沙滑移及跃移特征的输沙率计算公式.基于无后效Markov随机理论，通过改进泥沙状态转化概率矩阵，优化了泥沙随机交换过程的描述.综合考虑床面遮蔽、水流脉动特征及床面泥沙运动特征的影响，从理论受力分析及概率统计角度，确定了床面推移质泥沙数量.通过引入推移质泥沙滑动、跃移平均运动速度，建立基于泥沙随机交换过程及不同推移形式的推移质输沙公式.最终计算结果与不同输沙强度下的试验及现场实测结果吻合较好，表明公式能兼顾高、低推移质输沙强度的计算，可应用于工程分析.     

Markov切换模式下双疾病随机SIRS模型的稳定性分析

研究了一类在Markov切换下具有不同发生率的双疾病随机SIRS传染病模型.首先，利用伊藤公式构造了新的Lyapunov函数，证明系统全局正解的存在唯一性，并得到了系统动力学的相关阈值.当阈值满足相关条件，系统具有唯一平稳分布且是遍历的，且得到了疾病灭绝与持久的阈值条件，探讨了环境变化对疾病的影响，结果表明噪声在一定条件下能够使疾病灭绝，最后通过数值模拟验证了结论的正确性.     

随机环境下Holling Ⅲ型捕食-食饵系统动力学行为

研究了由Markov链驱动的随机环境下Holling Ⅲ型捕食-食饵系统的动力学行为，应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性，在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性，并且给出了食饵随机持久性的充分条件.     

具有Markov切换的随机多群体SIRI动力学行为

【目的】研究一类具有Markov切换的随机多群体SIRI模型。【方法】首先利用随机微分方程的基本理论给出模型解是正的、存在的、唯一的。再通过构造一些适当的新的Lyapunov函数，利用图论知识和不等式放缩技巧，获得了该传染病模型灭绝和持久的充分条件。【结果】得到该随机系统正解的存在唯一性，同时获得了疾病灭绝和在均值意义下持久的充分条件，得到了没有随机干扰时模型的阈值。【结论】通过分析可知调节系统的参数，即可以采取某些策略来调节疾病的动态，抑制疾病的爆发。