非负函数积分均值的一个不等式性质

利用Hlder不等式证明有界闭区间上非负连续函数积分均值的一个不等式性质,将其推广到与函数整数次幂的积分有关的序列的单调性,并证明该序列的极限即为函数在积分区间上的最大值.     

时变转移概率IMM-SRCKF机动目标跟踪算法

给出了一种交互多模型(interacting multiple model,IMM)算法中Markov转移概率矩阵在线修正的方法,并将平方根容积卡尔曼滤波器(square-root cubature Kalman filter,SRCKF)引入到IMM算法中,提出一种时变转移概率的机动目标跟踪IMM-SRCKF算法。该算法利用当前量测中包含的模式信息,对IMM算法中的转移概率矩阵进行实时递推估计,避免了常规IMM算法中转移概率先验确定的困难,提高了模型切换速度和跟踪精度;同时,SRCKF以目标状态协方差的平方根进行迭代更新,确保了滤波过程中协方差矩阵的对称性和半正定性,改善了数值精度和稳定性。仿真实验结果表明,该算法对机动目标的跟踪性能优于常规的IMM及IMM-CKF算法。     

基于不确定性描述的云化Markov链状态预测方法

针对Markov链在预测概率发生跳变时无法有效地衡量样本归属程度的问题,提出一种云化Markov链的状态预测方法,通过云模型描述和处理样本的不确定性。该方法将划分的状态区间视作一种概念,利用云模型对其进行云化表示,据此计算样本对各概念的确定度,得到概念之间的概率转移矩阵,从而实现带有随机特性的状态预测。概念转移概率作为关键随机变量,对其进行了核密度估计。最后以多次随机实验的概率和提取代表性转移概率分别给出了仿真实验结果,表明该不确定性描述的预测方法在解决Markov链预测概率跳变现象的同时,可通过确定度的分配有效地表述样本的归属程度,具有较好的实用性。     

人口迁移的空间相互作用、Markov链和线性规划分析——以福建省南平市为例

以福建省南平市10个县域人口的空间迁移数据为资料,首先基于双约模型,计算人口迁移的合理格局,然后利用Markov链预测将来人口迁移的趋势,最后借助线性规划计算人口的合理分布.结果表明:(1)人口迁移的不对称性显著.(2)远期人口分配仍以延平区、邵武市为最大,建瓯市、建阳区位于第二梯队.(3)武夷山市和建阳区作为行政区划调整后的核心地区,应该加强基础设施建设,以增强辐射能力.     

非光滑向量似变分不等式与向量优化问题

在非光滑不变凸性的条件下讨论了上Dini方向导数形式的非光滑Minty(弱)向量似变分不等式、非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式以及扰动非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式这3类解集之间的关系,并得到了这3类似变分不等式问题的解与向量优化问题的(弱)有效解之间的等价条件.     

分布Henstock-Kurzweil积分与Gronwall不等式

讨论分布Henstock-Kurzweil积分的意义下的Gronwall不等式和Gronwall-Bellman不等式。给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及相关性质,证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的Gronwall不等式成立,推广了已有的结果。     

关于格林算子和同伦算子的复合算子的双权Ponincaré范数不等式(英文)

基于格林算子的Lp有界性和微分形式的嵌入不等式,证明有界域Ω上关于格林算子和同伦算子的复合算子的Poincaré不等式;通过令u=d*v,得到作用于共轭A-调和张量的复合算子TG的Poincaré-型范数估计。借助于Hlder不等式和Ar(λ,Ω)-权性质的巧妙结合,给出Ar(λ,Ω)-双权的Poincaré-型积分不等式。     

新的时变时滞不确定系统的稳定性判据

研究带有时变有界的不稳定时滞系统的稳定性问题。通过运用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、合理建立Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式引理和交互式凸组合方法,减少不确定时变时滞系统相关判据的决策变量,给出了系统是渐近稳定的充分条件。所得结论采用线性矩阵不等式表示。数值例子验证了该方法的有效性。     

一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式

通过引入独立参量, 应用实分析技巧及权函数方法, 建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式, 并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.     

一类广义变分不等式组的迭代算法

依赖投影映射的性质,在Banach空间中研究了具不同映射的变分不等式组解的逼近问题.利用向阳非扩张保核映射Qc的性质,导出了一种隐迭代方法,推广了相关结论.