对称在积分中的应用

在多元函数的积分计算中正确地运用对称性,达到简化某些积分计算的目的．     

从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数

设||x||_λ=(x^λ₁+x^λ₂+…+x^λ_n)^1/λ(x∈Rⁿ₊), ω(x)是非负可测函数, 定义带参数r的从L^p(Rⁿ₊,ω(x))到L^p(R^m₊₎的Hardy的Hardy型奇异积分算子T_r利用权函数方法, 讨论了T_r的(p,p)型范数, 并得到其范数的参数表达式.     

单桩沉降遮拦效应的研究

针对桩基沉降中普遍存在的遮拦现象,提出了用剪切移法分析单桩沉降遮效应的方法,并推导了相应的理论公式;结合上海的地质情况对单桩的遮拦效应进行了分析,结果表明：桩对土体深度方向的差异沉降具有明显的遮拦作用,桩刚度对遮拦效果影响较大,遮拦桩不宜作用柔性桩;遮拦桩轴向刚度接近于受荷桩轴向刚度时,已获得理想的遮拦效果,再增大遮拦的刚度意义不大。     

超宽带电磁散射的时间步进法

采用时间步进法对飞机的基本构成部件(球、圆柱、薄板)的超宽带电磁散射问题进行了研究。导出了磁场积分方程数值计算公式,所得时域散射远场与实测或其它方法计算结果相比,吻合较好。本方法与时域有限差分法(FDTD)相比,无须设置吸收边界条件,适于成像数据的提取,运算简便。与频域方法相比,它可解决超宽带电磁散射预测问题。     

一种永磁轴承的设计和磁场分布的解析计算

从永磁体的分子电流观点出发,应用矢量磁位法,对轴向均匀充磁的永磁环,建立用完全椭圆积分表示的永磁环外部空间磁势和磁场分布的解析计算表达式.根据矢量迭加原理,应用该公式可计算1块至多块永磁环并列放置时其外部空间的磁场分布.通过对单块永磁环磁场分布的仿真计算和实验测试数据比较,磁感应强度计算误差不超过8%,验证了计算公式的正确性.     

数控五轴加工叶轮的实验教学探索

将数控五轴加工技术纳入教学环节是为企业提供高水平编程工程师的必然途径。该实验教学尝试以整体式叶轮作为教学模型;以UG NX CAD/CAM一体化软件作为教学平台;以五轴联动加工中心作为教学设备。多年来的教学运行表明:该教学模式可以让学生较好地掌握数控五轴编程技术的工作流程,大大提高他们数控编程的综合能力。     

软件无线电中的降采样率技术

为了解决软件无线电通信系统中频采样之后的极大数据量,在基带处理部分对DSP的计算压力,其接收机中采用了数字下变频技术.笔者重点研究数字下变频技术中的降采样率问题,对降采样率技术的单级整倍数和多级整倍数抽取实现方案进行了详细的分析对比,并利用MATLAB完成了仿真分析.仿真结果表明:同等技术指标下应优先考虑多级二倍数抽取,其次考虑多级整倍数抽取,尽量不使用单级整倍数抽取方案.该结论对如何选择合适的降采样技术实现方案,在实际应用中具有指导意义.     

含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

积分方程的Legendre多小波自适应解法

由多分辨分析理论,构造了L(2[0,1])上的分段Legendre多小波基函数,并利用所构造的基函数提出了求解积分方程的配点法.求解过程中,对小波系数用阈值进行筛选,利用分段Legendre多小波基函数求解.以第一类Fredholm积分方程为例,表明该算法简单有效.     

一类二阶非线性微分方程的振动性判据

利用积分平均技巧和Hardy,Littlewood＆Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜^α-1x′（t）]′＋q（t）（｜x｜^α-1x＋β｜x｜）=0的振动性判据,其中0≤β〈1为常数．所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上,并完善了Manojlovic（1999）的证明过程．