矩阵的Hadamard乘积

讨论了矩阵Hadamard乘积的一些性质，分别用秩1分解法和Kronecker乘积法给出了r(A*B)≤r(A)r(B)的证明。     

两类四次系统的相图

 用微分方程定性分析方法和分支方法研究两类四次系统.参数空间被划分,两类系统的相图都被分成3类,具体相图被给出,数值模拟进一步验证了理论结果的正确性.     

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置.     

液相法制备LiMn2O4及掺杂研究

以LiNO3,Mn(NO3)2和弱有机酸为原料,将其按一定比例混合,先于低温蒸干水分,再在250℃加热1h,得到黑色前驱物粉末;将前驱物在650～800℃焙烧10～20h便可得到LiMn2O4晶体.此外,研究了生产LiMn2O4晶体过程中温度及添加Ni,Co,Al对LiMn2O4晶化程度和结晶结构的影响.研究结果表明:利用液相法可以使反应物充分反应,能够得到晶形完整、结晶度高的尖晶石型LiMn2O4;并通过该液相法能更均匀掺杂,得到晶粒粒径更小的掺杂Ni,Co,Al型LiMxMn2-xO4.     

移动分布式数据库系统中合作事务恢复技术

形式地给出了合作事务定义及事务间由于消息交换而形成的各务间的检验点依赖和恢复依赖，基于这些定义，某一事务记检验点时，所有检验点依赖于该事务也记检验点，当某一事务恢复时，所有恢复依赖于该事务的事务也恢复到其检验点的状态，开发了一种适合于移动环境的事务恢复技术，；在事务正常的消息传送中，通过额外的一点带宽附加传送事务间的依赖关系，在事务记检验点时，尽可能并行地通知所有相关的事务记检验点，实验表明，该事务恢复技术能减少系统检验点的响应时间，提高系统的恢复速度及系统吞吐率，对网络带宽的要求基本没有增加。     

股市价格指数成交量的单位根及因果关系检验

对上海证券指数收市价及成交量作了ADF检验，发现指数收市价存在有单位根，价格服从随机行走模型，成交量趋势平稳，市场是有效的．用葛兰杰(Granger)因果关系检验发现指数收市价增量与成交量增量互为因果关系，没有谁变化在先谁变化在后的问题。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

多项式矩阵根及其应用研究

本文在引用源根表达多项式矩阵根基础上，介绍了多项式矩阵根的性质和多项式矩阵根的简便求法，并结合实例研究了多项式矩阵根在解题中的应用。     

一类三次系统的中心条件和极限环分支

考虑平面三次系统(?)=y P_2(x,y) P_3(x,y),(?)=-x Q_2(x,y)十Q_3(x,y),(1)其中P_i,Q_i是次数为i的齐次多项式,在P_i,Q_i的系数扰动下原点为中心的条件或者原点作为细焦点的阶数,对Hilbert第16个问题的解决有重要意义.经典的Lyapunov方法和Poincare方法从理论上阐述了焦点量的计算,但若具体地手算,只能得到简单情形下的焦点量,于是建立一种适合计算机上使用的算法是很有必要的.Lyapunov经典方法是采用V函数形式级数法,作形式级数V(x,y)=1/2(x~2 y~2) sum from n=3 to ∞(V_n=1/2(x~2 y~2)) sum from n=3 to ∞×sum from i=0 to n(V_(n,i)(x~(n-i)y~i))其中V_n是x,y的n次齐次多项式,V_n中的系数待定,使之满足dV/dt(?)(1)≡0,如果该级数收敛,则奇点O就是中心 在V_n的递推计算中为适合计算机处理,应用吴方法思想,得到以下几个递推公式:     

嵌埋于极化BaTiO3薄膜内的Ag纳米微粒对基体中二次谐波产生的增强作用

近年来,铁电薄膜的光学性质引起了许多研究者的注意.除较为常用的电光效应外,人们还发现了极化后的BaTiO_3薄膜在激光辐射下产生很强的二次谐波,表明这类材料在非线性光学领域有很好的应用前景.最近,我们利用sol-gel过程制备具有嵌埋结构的铁电薄膜——金属纳米微粒体系,发现这类新型材料具有很特殊的光吸收性质.本文对这类材料的二次非线性光学性质进行了研究,发现金属纳米微粒对铁电薄膜中二次谐波的产生有明显的增强作用.实验所用的样品为淀积在石英玻璃基片上的、嵌埋Ag纳米微粒的BaTiO_3薄膜,用sol-gel法制备,具体过程见文献[2].石英基片的厚度为lmm,面积约为1.5cm~2,利用局部腐蚀法和台阶测厚仪测得薄膜厚度在1.6～2.0μm之间.样品的极化过程在两块极