在非线性系统中的微观粒子的特性和非线性量子力学理论(上)

在非线性系统中由于存在着与粒子状态相关的非线性相互作用，微观粒子的状态和特征相对于线性系统而发生了很大变化。原有的线性型的量子力学理论不能很好地描述这些微观粒子的状态和特征。至此，必然要发展新的理论。本文研究了微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性的变化，说明了在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的，启示我们必须建立微观粒子在非线性场中运动的新理论。接着我们研究了与微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用的孤立子运动的紧密关系，结合现代孤立子理论和超导与超流理论，我们首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，并得到的一些新结论。最后我们还论证了这个理论的正确性和自洽性，它的运用范围以及它的重大意义。     

集值单调型算子的Mann迭代程序

在一致光滑Banach空间内证明了具有误差项的Mann迭代序列强收敛于集值单调型算子的唯一不动点 .这些结果改进和推广了 [1～ 6]中的一系列相关结果     

平面铰链四杆机构平衡理论的新概念

用传统的质量矩法及笔者提出的力线性迭加法分别导出连杆机构的机座振动力表达式,并进行了实例计算。计算结果表明,用质量矩法以及广义质量静替代法解决的机构静平衡问题,其机座振动力在理论上不可能完全消除。文中按振动力绝对值的最大值极小所建立的连杆机构最优平衡的方法进行实例计算,其效果大大优于传统平衡方法。     

光场迭加态的场平方振幅压缩

本文讨论了光场Fock态和真空态、相干态和真空态的迭加态中场平方振幅的压缩效应。结果表明只有两光子或四光子Fock态及平均光子数不太大的相干态与真空态的迭加态在一定条件下能存在场平方振幅的压缩。     

加速松弛迭代法的最优加速因子

本文就一类特殊矩阵所对应的线性方程组,采用加速松弛法迭代求解时,用先求出最优的松弛因子,再得到加速因子的最优,给出了G.Avdelas＆A.Hadjidimos所得最优因子的一个简单明了的几何证明。     

迭加态的量子统计特性

本文利用量子力学迭加原理,讨论了相干态与Fork态的迭加产生的压缩和反聚束效应.结果表明在一些迭加态中存在两个压缩区,两个压缩区之问的区域反聚束效应较强,压缩效应及反聚束效应的强弱与相干态的平均光子数|α|~2及Fork态|m>的光子数m密切相关.文章最后一节讨论了在实验室如何实现这一压缩迭加态.     

驻波振幅分布研究

本文研究了入射波与经固定界面一次、二次及多次反射所生的反射波迭加而成的驻波的振幅分布规律，并得出了一些有意义的结果。     

畸变晶场迭加模型,二氯四吡唑镍（II）物理性质研究

本文利用ｄ＾８（Ｄ４ｈ＾＊）对称性与ｄ＾８（Ｄ２ｈ＾＊）对称性线性迭加ｄ＾８［（１－Ｃ２）Ｄ４ｈ＾＊＋Ｃ２Ｄ２ｈ＾＊］作为Ｎｉ＾２＋离子的环境晶场，借助于强场完全能量矩阵和全组态混合ＥＰＲ理论对Ｎｉ（ｐＺ）４Ｃｌ２型络合物的吸收光谱、肖特基热容量和顺磁磁化率进行了统一计算和理论分析，理论结果与实验观测值符合甚好。从而对Ｎｉ（ｐＺ）４Ｃｌ２的光、热、磁等物理性质作出了完整、合理的解释。     

迭加原理的数学基础及其在物理学中的应用

迭加原理是线性系统具有的一个重要性质，在物理学中有着广泛的应用，为人们在许多领域的研究提供了简便的方法，但它不是普遍成立的原理。本文从数学物理的角度讨论了迭加原理的数学基础，概述了迭加原理在物理学中的应用，并指出迭加原理的适用范围。