切比雪夫多项式与循环图中生成树的个数

生成树的个数是评估图(网络)可靠性的一个重要且被广泛研究的量.利用切比雪夫多项式的性质推出了循环图中计算生成树个数的在线性时间内即可实现的方法,并讨论了渐进特性.     

一种适合于求实系数多项式近似复根的迭代法

提出了一种适合于求实系数多项式近似复根的迭代法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法.在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的收敛阶2.特别地,与已有的抛物迭代法相比较,该方法是单步而非多步.     

某些矩阵方程

设f(x)为任意域F上n级矩阵A的可分和不可约的特征多项式.对于给定的g(x)∈F|x|,我们给出g(B)=A有解B∈Mn(F)充分必要条件为存在v∈F(u)(F的扩域)使得f(u)=0且f(g(v))=0.进一步,我们给出了有关多项式g(x)=:x2 ax b,x3 ax2 bx c,xm-a和xq-x a(q为F的特征)的上矩阵方程有解的等价条件.     

求解张量分裂可行问题的半定松弛法

投影法是求解分裂可行问题的传统方法,但投影法的求解效率依赖于初始点的选择,且无法直接应用于张量分裂可行问题。本文提出了利用半定松弛法来求解一类特殊的张量分裂可行问题。假设问题中集合的形式由多项式不等式给出,则可将张量分裂可行问题松弛化为半定规划问题,再应用半定松弛法求解。本文给出了半定松弛法的相关原理,并进行了数值实验。实验结果表明:对于集合取不同范围、张量中的元素取不同值、张量取不同维数和不同阶数,该松弛化方法都能够用于求解张量分裂可行问题。     

环R+vR上的斜常循环码

本文主要研究了环?=R+vR(v~2=1)上斜常循环码,其中R是有限链环。利用环?的直和分解,我们证明了环?上长度为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件:C_1是环?上长度为n的斜循环码,且C_2是环?上长度为n的斜负循环码。同时,本文也讨论了斜常循环码的对偶码的生成多项式。     

基于GC-MS/MS法检测玩具中的20种可迁移有机锡

为解决第二类玩具材料中有机锡定量限难以达到的问题,同时增加玩具检测的可迁移有机锡化合物(OTCs)种类,以第二类玩具材料为研究对象,通过对实验条件的优化调整,建立了一种能同时测定玩具中20种可迁移OTCs的气相色谱串联质谱(GC-MS/MS)检测方法。在样品中的OTCs经模拟胃液(盐酸)迁移及衍生剂(四乙基硼酸钠)衍生化后,采用多反应监控模式(MRM)进行分析,并对迁移条件、衍生步骤及GC-MS/MS工作参数等进行了优化。实验结果表明:20种OTCs的质量浓度在0.005～0.200 mg/L范围内时线性关系良好,线性相关系数为0.996 3～0.999 9;样品加标回收率为80.6%～117.2%,相对标准偏差小于5%(n=6);20种OTCs的方法检出限为0.019～3.196μg/kg,定量限为0.065～10.652μg/kg。与日常检测玩具中OTCs最常用的GC-MS测试方法相比,文中方法在20 min内可同时对20种OTCs进行分离和检测,选择性强,定量准确,灵敏度高,降低了检出限和定量限,有效解决了第二类玩具材料中有机锡定量限难以达到的问题,也弥补了目前玩具检测的OTCs种类少等局限性,是一种广泛、高效、灵敏、可靠的检测方法。     

基于区域网平差的遥感影像色彩均衡算法

针对不同区域、不同时相的卫星遥感影像的整体匀光匀色这一问题,将区域网平差的方法引入遥感影像的色彩均衡处理中。对影像重叠区域划分均匀格网,利用方向梯度直方图(histogram of oriented gradient,HOG)算法提取各个格网特征,并根据其梯度距离和其灰度均值差值的3倍中误差进行同名格网的筛选,并将这些筛选后的同名格网平均灰度值作为待平差变量,基于二次多项式为平差模型求解各影像的色彩变换参数,得到的参数对每景影像做色彩校正,从而得到色彩均衡的影像序列。利用存在色彩差异的多时相Landsat5真彩色影像进行实验验证,从目视评价、处理前后影像质量定量分析以及平差精度等方面验证了基于区域网平差的遥感影像色彩均衡算法的可行性和有效性。