Wm ∨ Wn的邻强边色数

得到了Wm ∨ Wn的邻点可区别边色数,其中Wm与Wn分别表示m 1阶和n 1阶的轮,Wn ∨ Wn表示Wm和Wn的联图.     

自动剪板机的PLC控制

以工业用剪板机为对象,采用了工业顺序控制过程中广泛使用的可编程控制器（ＰＬＣ）对之进行控制,先后给出电气传动部分设计方案和采用ＰＬＣ控制的状态转移图及步进梯形图。     

基于Voronoi图的无人机快速航迹规划研究

Voronoi图的快速构建是快速完成基于Voronoi图的航迹规划的关键。针对Voronoi图构建效率不高的问题,提出了一种快速构建Voronoi图的方法。首先,利用改进的Bowyer-Watson算法构建Delaunay三角网。在确定待插入点的影响域时,引入bool类型的数组对已构建三角网中的三角形是否为Delaunay三角形进行标记,从而缩小三角形的遍历范围,加快Delaunay三角网的构建速度。然后用间接法得到Voronoi图。此外,对航迹规划过程中起始航迹和终止航迹的确定进行了讨论,完成了基于Voronoi图的无人机航迹规划。结果表明,采用提出的间接法能快速完成Voronoi图的构造。当母点(威胁点)为20 000个时,只需要20 s的时间。对快速完成无人机的航迹规划具有重要的意义。     

R(4,1×n)型图的边标号

证明当n≡1（mod 2）时,R（4,1×n）型图是k-边优美图、超边优美图和边友好图.     

图U∧C_(4,m_i)from i=1 to n的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图.     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

关于丢番图方程x~3±27=py~2

利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k+2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27=py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod 13))为奇素数时,丢番图方程x3-27=py2无正整数解.     

一类带有纽结分支的边—不交链图

为进一步探讨边—不交链图的分类,研究其中至少有一个链的分支是非平凡纽结的情形,给出了带有纽结分支的边—不交链图的定义。在给出内在纽结图H0的基础上,利用其与边组成的图形成完全图K7,并采用该方法构造出一类带有纽结分支的边—不交链图H（43）。分析点扩张对H（43）的作用,得到了点扩张的图变换不保持带有纽结分支的边—不交链图的性质这一结论。     

7个多色Ramsey数的下界

研究素数阶完全图分解为循环圈的方法,给出计算它的子围的团数的一种算法,得到3个三色,为个四色Ramsey数的新的下界：R（3,4,18）≥450,R（3,4,19）≥464,R（3,4,20）≥522,R（3,3,5,10）≥542,R（3,3,5,11）≥9618,R（3,4,5,16））≥1410R（3,4,5,17）≥430．     

正盈量二部图的最大匹配数下界的紧性

无向简单图G的亏度（deficiency）是未被最大匹配所覆盖的顶点数；一个二部图G（A，B）具有正盈量（posidve surplus）（对A而言）当且仅当对A的任何非空集合X所包含的顶点数一定小于其邻集所包含的顶点数。对具有正盈量的二部图，刻画了其当亏度def（G）给定时达到最大匹配数下界的二部图，从而验证了此类二部图最大匹配数下界的紧性。