n+2维最大秩幂零n-Lie代数及其导子代数

根据最大秩幂零n-Lie代数的概念及有关结论, 证明不可分解非Abel最大秩幂零的n 2维n-Lie代数在同构意义下只有一类, 给出了具体的乘法表, 并讨论了它的导子代数及其内导子代数.     

布尔代数的区间值（∈，∈∨ q）-模糊子代数

在布尔代数中引入区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的概念并给出其若干等价刻画。讨论布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的同态像与直积性质,证明了布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的满同态像与直积仍为区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数。     

n-李超代数的Frattini-子代数

给出了n-李超代数Frattini-子代数的一些重要性质,确定了n-李超代数的Frattini-子代数的分解定理,并且利用所得到的Frattini-子代数的重要性质,给出了n-李超代数是幂零的一个必要条件.     

扩张李代数Schrödinger-Virasoro子代数生成元和一些李子代数幂零性

研究了扩张无限维李代数Schr?dinger-Virasoro子代数的生成元.证明了李子代数h2与商李代数h5/h2都无有限生成元,李代数Schr?dinger-Virasoro有有限生成元且生成元可为5.最后证明了李子代数h5为幂零子代数.     

幂零李代数的导子代数的结构

对低维数(≤4)的所有幂零李代数的导子代数的结构进行了研究.按照其分类分别给出了各种不同构类幂零李代数的导子代数的结构.     

Hopfπ-余理想

设H为局部有限维的Hopfπ-余代数,研究了H的π-余理想和Hopfπ-余理想,分别得到了H的π-余理想和Hopfπ-余理想的一些充分必要条件.     

Cartan型模李超代数HO的结构

研究特征p3域上有限维限制Cartan型模李超代数HO的一些简单性质,确定了它的乘法生成元及其生成集的简单性质,在此基础上借助于HO的阶化性质讨论了它的某些极大阶化子代数的具体形式.     

Engel子代数可三角化的李代数

本文讨论了真Ｅｎｇｅｌ子代数的伴随表示均可三角化的李代数的结构，证明了不可解Ｅ．ｔ．李代数一定位于一单Ｅ．ｔ．李代数的微分代数与内微分代数之间。在Ｗｉｎｔｅｒ关于单Ｅ．ｔ．李代数的猜测成立的前提下，得到了Ｅ．ｔ．李代数是中心化子幂零代数的条件。     

无限维Hamilton李超代数的导子代数

利用无限维Hamilton李超代数的生成元集确定了无限维Hamilton李超代数到无限维广义Witt李超代数的导子空间,进而确定了无限维Hamilton李超代数的导子代数.     

特征p=3域上李代数T(3)的导子代数

文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.