具有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数的半线性椭圆方程解的存在性与多重性注记

用山路引理和一些分析技巧证明了一类具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程的非线性项在弱的条件下解的存在性和多重性。     

离散T-S模糊系统稳定性分析及控制器设计

针对离散T-S模糊控制系统稳定性分析及控制器设计问题,在Lyapunov直接方法把稳定性的判据归结为在所有的子系统中寻找一个公共的正定的矩阵P基础上,基于模糊Lyapunov方法提出了一种新的稳定性判别条件,把常规Lyapunov方法中的一个公共矩阵的寻找分解为r个矩阵的寻找,使该条件具有更大的宽松性:利用离散T-S模糊系统模型和模糊Lyapunov函数,通过矩阵变换,解决了控制器设计时的双线性矩阵不等式问题,使得稳定性的判定和控制器的增益计算都可以直接利用线性矩阵不等式,通过利用MATLAB中的LMI工具箱对系统进行了仿真,仿真实例给出了由具体规则描述的模糊系统,仿真结果说明了该算法的有效性和优越性.     

凸多面体不确定离散广义系统保性能控制

研究了凸多面体不确定离散广义系统的保性能控制问题, 目的是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统渐近稳定且相应的性能指标不超过某个确定的上界,通过构造参数依赖的Lyapunov 函数方法,得到闭环系统稳定的充分条件和保性能控制器的设计方法.     

多工作点飞机的多目标飞行控制器设计

针对具有多工作点的飞机,基于Lyapunov理论提出了一种多目标飞行控制器设计方法.在存在未知系统参数条件下,该方法同时考虑了飞机的操纵品质要求和鲁棒稳定性.利用线性矩阵不等式(LMI)方法推导了多工作点飞行条件下的操纵品质准则.基于参数相关Lyapunov函数和描述系统方法,得到了飞行控制系统鲁棒稳定性条件.飞行控制器设计方法可以归结为求解一组线性矩阵不等式.仿真结果验证了设计方法的有效性.     

一类不确定切换模糊系统的自适应鲁棒跟踪控制

提出了一类新的不确定切换模糊系统,即切换系统中的每个子系统都是不确定模糊系统.与传统的模糊切换系统不同,这类系统并没有分为两级结构,而是由多个子系统构成,并在子系统之间进行切换.采用多Lyapunov函数研究不确定切换模糊系统的鲁棒跟踪问题,针对模型中未知上界的外部干扰,设计全局鲁棒控制器及其自适应律,并给出使该系统的跟踪误差一致渐近趋于零的切换策略.仿真表明,当自适应参数的在线慢调节与切换律的在线快调节相结合时,能提高系统的暂态响应性能.     

MIMO网络控制系统建模与稳定性分析

针对被控对象为多输入多输出(MIMO)的网络控制系统,假设传感器与控制器均采用时间驱动,执行器采用片上执行机构,同时考虑到网络控制中存在的时延、数据包丢失和多包传输问题,依据数据寄存和静态调度两种方法,分别建立了多包传输MIMO网络控制系统的模型,基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,分别推导出了MIMO网络控制系统渐近稳定的充分条件.通过Matlab中LMI工具箱实现了控制器的设计,仿真结果验证了此方法的有效性,且说明网络控制方法选取与网络的传输条件存在着紧密联系.     

充分发展湍流标度律的数学模型

为了解湍流小尺度结构的特征,以及湍流雷诺应力模型的建立,开展了充分发展湍流的标度律研究。提出了建立数学模型来研究湍流标度律的方法,可以方便地提取湍流的标度指数。结果表明:该理论不再需要"惯性区的存在"或"大雷诺数"的假设,不再依赖于标度区间的确定,标度指数完全可以通过计算确定下来,新模型确定的标度指数与ESS的标度指数几乎完全一致,误差在1%以内,且物理意义更明确。     

非线性系统基于李雅普诺夫第一方法的控制律设计

研究了非线性连续系统线性化及稳定性判据,运用李雅普诺夫第一方法进行控制律设计的问题.首先根据均值定理对非线性系统在原点进行线性化;然后根据李雅普诺夫稳定性定理对原点线性化系统给出了稳定性判据;进而利用线性矩阵不等式方法设计了状态反馈控制律;最后通过数值仿真验证了所设计控制律的有效性.     

上田振子系统的混沌及其混沌控制

研究了上田振子系统的混沌及控制方法,分析了该系统的动力学特性,给出了Poincare截面图、时间响应图及随系统单个参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,采用反馈线性化方法来控制该系统的混沌.在不稳定平衡点数值仿真表明,设计线性反馈控制器可以将混沌控制到稳定的周期轨道.     

时滞切换正系统的切换齐次协正Lyapunov函数方法

正系统是一类特殊系统——如果初始状态非负, 则其状态始终位于正象限. 切换系统是混杂系统的主要分支之一. 作为两类系统的结合体, 切换正系统已经迅速获得控制界的大量关注. 主要研究时滞切换正系统的稳定性问题, 提出了切换齐次协正李亚普诺夫函数方法. 该方法能够有效地降切换系统稳定性判据的保守性. 许多现有结果都是本文主要结论的退化情形.