具变时延细胞神经网络模型的全局指数稳定性

通过构造新的Lyapunov泛函．巧妙引入可调实参数，并结合Hardy不等式以及推广的Halanay时延微分不等式，讨论了一类具有可变时延细胞神经网（DCNNs）的全局指数稳定性问题，所得结果改进、推广了文[7]、文[8]中相应的结论，并可应用于以前所不能处理的若干情形。特别地，还通过实例说明了相应准则的应用，扩大了神经网络设计的范围，这在理论上和应用中都有着重要意义。     

SOME PROBLEMS OF LYAPUNOV METHOD IN LINEAR CONTINUOUS-TIME SYSTEM

In this paper,some problems of Lyapunov method in linear continuous-time systemare discussed.In part 1,some motivations are given.In part 2,in order to get a good estimate ofthe decaying time in the system,the concept of appropriate Lyapunov function is introduced andthe condition of the system is given to guarantee the existence of the appropriate Lyapunov functionAn application of the appropriate Lyapunov function is introduced to give the bound of time varyingperturbation for the stable system.In part 3,some extensions of the Lyapunov asymptotical stabilitytheorem are given,where the condition of the total derivative of the Lyapunov function along thetrajectory of the system can be reduced from negative definiteness to semi-negative definiteness andcommon quadratic forms with some reasonable conditions,the example shows the extensions areinteresting.     

仿射非线性一般模型控制的鲁棒稳定性分析

针对基于仿射非线性系统的一般模型控制(GMC)方法进行了鲁棒稳定性分析。首先证明了如果模型存在一个严格Lyapunov函数,当模型与过程的失配在一定范围内时,则过程总是Lyapunov稳定的。由此推广到采用GMC方法的闭环控制系统,在给出其显式控制律的前提下,证明了满足一定前提条件下,采用GMC的闭环控制系统总是Lya-punov稳定的。     

基于预期机制的供应链产品转移价格混沌预测研究

将供应链管理系统中与原材料和产品流动过程有关的产品转移价格作为上游企业基于提前期内下游企业对产品的反馈信息作出的预期价格.提出了预期机制下供应链产品的非线性、非均衡转移定价模型,研究了供应链管理系统产品转移价格决策的混沌动力行为,并基于最大Lyapunov指数对供应链产品转移价格进行预测.最后,通过实例进行分析其应用价值.     

一类多状态时滞不确定系统的鲁棒预测控制

针对一类多状态时滞多面体不确定对象,提出了一种鲁棒预测控制算法。基于参数相关的李亚普诺夫函数,给出了系统稳定的充分条件。通过求解满足若干线性矩阵不等式条件的上界值的最优化问题,获得了约束范围内满足系统鲁棒性能的最优控制律。优化问题的可行性保证了算法的鲁棒稳定性。仿真实例证明了该算法的有效性。     

基于LMI的网络化切换系统的鲁棒控制

为了克服时延和不确定参数对系统性能的影响,利用Lyapunov稳定性理论,设计了一种新的切换观测器和相应的切换控制器,给出了对任意切换规则和延迟周期数,都能保证整个闭环网络化切换系统稳定的充分条件。最后给出了求解切换观测器增益和切换控制器增益的锥补线性化方法,仿真实例说明了所提方法的有效性。     

Universal construction of control Lyapunov functions for a class of nonlinear systems

A method is developed by which control Lyapunov functions of a class of nonlinear systems can be constructed systematically.Based on the control Lyapunov function,a feedback control is obtained to stabilize the closed-loop system.In addition,this method is applied to stabilize the Benchmark system.A simulation shows the effectiveness of the method.     

带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的径向解

设Ω(∪)RN是球心在原点半径为R的球形区域,N≥3,0≤s＜2,2*(s)=2(N-s)/N-2,μ≥0,λ＞0.运用变分方法和分析技巧,证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-△u-μu/|x|2=|u|2*(s)-2/|x|s u+λu的无穷多个径向解的存在性.这些解都带有不同个数的节点.     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.