多面体不确定线性系统的鲁棒D-稳定研究

针对一类多面体不确定线性系统给出一种新的鲁棒D-稳定的充分条件,该条件可以由一族线性矩阵不等式(LM Is)的可行解得到,而这族LM Is可以由多面体的顶点描述。通过引入参数相关Lyapunov函数使得该条件的保守性降低,与其他条件相比这个条件具有更广泛的适用性,推广并改进了现有成果。     

离散混沌测量矩阵构造及其性能研究

若测量矩阵满足约束等距性(restricted isometric property, RIP),则样本能够完美恢复出原始信号。而对于给定矩阵很难验证其是否满足RIP需求,因此,本文采用李雅普诺夫指数作为一种针对离散混沌测量矩阵的验证指标。首先分析了RIP与李雅普诺夫指数之间的联系,然后给出了一种分段式混沌映射构造方法用以提高混沌性能,并从理论和仿真上证明了该方法的有效性。实验结果表明,这种方法不仅提高了混沌序列的随机性和自相关性,而且所生成的测量矩阵也具有更好的性能。因此,引进李雅普诺夫指数是一种有效的验证离散混沌测量矩阵性能的方法,提高李雅普诺夫指数能够提高混沌测量矩阵的性能。     

一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。     

时滞反馈法控制含3参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了含有3个参数的Sprott N系统的混沌特性.在参数区间b∈[1.8,2.5]上,利用全局分岔图,Lyapunov指数谱准确的表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.应用时滞反馈法对系统的混沌控制进行了详细的理论分析和数值模拟.结果表明,通过该控制法,可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

随机细胞人工神经网络的稳定性

基于细胞神经网络输出函数饱和线性特性,采用分割状态空间为若干子区域的方法,对处于噪声环境下的细胞神经网络的几乎必然指数稳定性进行了分析.在噪声扰动项分别满足Lipschitz条件和线性条件下,依据平衡点所处子区域位置,得到了对应区域中仅依赖于网络参数构成的矩阵负定性的若干代数判别条件.特别地,如果平衡点为区域内点,所得结果是非常方便检验的.研究结果可供网络设计参考,并可用来计算网络抗干扰强度.     

应用混沌相空间模线性回归模型研究短期负荷预报

在一维 Lyapunov指数预报模型的基础上提出了混沌相空间模线性回归模型 ,并将该模型应用于短期负荷预报 .对厦门市实际负荷时间序列进行预报 ,取得了较满意的结果 .     

基于神经网络的Lyapunov指数谱的计算

利用 BP神经网络的非线性函数逼近能力 ,由实验观察数据列计算系统的 Lyapunov指数谱 .实例计算表明 ,此种方法精度较高且计算量较小 ,有重要的实际意义.     

基于自适应神经网络的边坡位移预测

通过对边坡位移历史数据序列进行特征分析 ,计算出饱和嵌入维数和最大 Lyapunov指数 ,给出了边坡位移的最大可预报时间尺度。在此基础上 ,确定了神经网络的输入节点数 ,建立了基于自适应神经网络的边坡位移预报方法 .通过对三峡升船机高边坡和新滩滑坡实际位移数据进行预测 ,结果令人满意 .这对于建立边坡位移的实时监测 -预警系统有重要意义.     

多输入非线性串级系统的自适应控制

对一大类含有未知参数的多输入非线性串级系统 ,基于 backstepping递推设计方法 ,进行了自适应控制设计。当自适应控制律作用于该系统时 ,闭环系统的所有信号是有界的 ,并且原系统的状态收敛于零.     

一类二阶非线性微分方程一致渐进稳定的概周期解的存在性

利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件.