山路定理：变形、一般化及其应用

本书是关于山路定理(MPT)的一本专著。山路引理1973年由Ambrosetti A．与Rabinowitz P．H．得出。山路引理及各种山路定理的建立，特别是在非线性微分方程各种问题的应用中取得的许多很有意义的新结果，吸引了不少数学家从事临界点理论的研究，     

山路引理的对称形式

研究了Minimax原理和山路引理,分别得出了Minimax原理和山路引理的一种对称形式.     

Lyapunov对角稳定阵行列式“优良”性质成立的条件

本文得到Lyapunov对角稳定阵列式“优良”性质成立的一些充要条件，改进了已有的一些结果．     

具有时滞的Lurie型问接控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov函数和Razumikhin技术，对具有时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性进行了研究，并通过求取导数的方法得到了该系统绝对稳定性的相关条件．最后给出一个算例说明本文取得的结果优于已有文献取得的结果。     

L-闭包空间及Urysohn引理

目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射，并给出这些映射的等价刻画，继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。     

SL（2，R）上的覆盖引理及其应用

本文给出了SL（2，R）上的一种覆盖引理，并用该覆盖引理来证明SL（2，R）上的极大函数的弱（1，1）型和强（P，P）型性质。     

线性广义滞后系统的H∞控制

讨论了广义滞后系统和正常滞后线性系统之间的一个等价关系，在正常滞后线性系统的框架下，利用Lyapunov定理及线性矩阵不等式（LMI）的方法，讨论了广义滞后线性系统的状态反馈H。控制问题的解，给出了问题可解的一个充分条件及状态反馈控制器的设计，通过求解LMI可获得控制器的解。     

一种计算Lyapunov指数的方法

本文给出了一种计算Lyapunov指数的新方法。与其它方法相比,本方法的优点是：1、它可以避免溢出现象;2、可达到任意精度。     

Banach空间中一类受控的脉冲系统

研究Banach空间中一类控制元为可积函数的脉冲受控系统。研究了这类模型温和解的存在性、唯一性和正规性及其对初值和控制的连续依赖性。最后，举例说明了所得出的抽象结论的应用。     

一种动态经济增长模型及其演化行为研究

针对传统的静态经济增长模型存在的缺陷，研究了一种动态经济增长模型．并且运用非线性理论对该模型的演化行为进行了深入的分析．其中，重点利用Lyapunov指数研究了当系统处于倍周期分岔点的微小临域内时，系统的“奇异”收敛行为．利用模型的理论分析结果对一些经济现象做出了客观的解释．所有理论推导均通过计算机模拟进行了检验．