《夏小正》星象年代研究

《夏小正》是中国最早的一部星象物修历，也是流传至今的最早的一部完整的天文学文献。文章将该历按月给出的１７个星象分为昏旦南中，伏见和星座指出３个部分其使用年，结论是：《夏小正》中各星象的年代是一致的，该历普被用于周代，其起源可以上推至夏代，但确认后者还需要其它方面的证据。     

鲁国历谱及春秋、西周历法

对《春秋》所载历日干支的深入分析，可证明鲁国历法系为阴阳合历，大、小月相间，大月３０日、小月２９日。由特定的周期来安排连大月，所用朔望月长度约２９．５３１日。约鲁僖公五年（公元前６５６年）前多建丑，确非建丑的年份占６％；后多建子，确非建子的年份占１０％。置闰的方法尚不规范，而约隐含的基本条件、并引进若干合理设定后，给出了鲁国历谱。春秋各诸候国的历法与鲁国历法大同小异，在建正问题上各行其是。春秋历法     

水运仪象报时系统的变化

比较了几台水运仪象，并对它们的报时制度进行了对比研究，分析了它们变化的缘由，太平浑仪是世界上第一台可显示月相、星期、日期、１２辰和９６刻的天文钟。     

回回历法与甘肃回民的年节习俗

甘肃回民有三大民族节日，其具体日期都是按照伊斯兰教历（回回历法中的希吉来历） 来确定的．但是由于甘肃回民在社会生活中一般使用公历和农历，多数人对于教历，特别是教历和公历日期的换算并不十分精通，因此，需要向他们提供一些简便而确切的换算方法和公式．对于现有文献中的几个公式作了介绍、推证和改编，并指出有两个公式不能成立，然后提出了一种新的算法．最后分析了不同教派和门宦的年节日期有所差异的原因所在．     

试论月龄历谱的数理结构及编排规则

运用数理统计方法，借鉴天文历算及历谱编排的有关知识，试图提供一种被称为月龄历谱的数理结构模型（数表），以作为对具有某些月龄特征的词语的研究工具。其用途：（1）由这些月龄词语的干支差直接得出它们可能的年代间隔；（2）可用于编排相应的月龄历谱（如金文历谱、某些甲骨文历谱等）；（3）能对月龄历谱（如“夏商周断代工程”给出的西周金文历谱）方案中月龄词语的月龄范围及年代间隔进行误差分析。     

中国古代的二次求根公式与反函数

研究宋代《纪元历》的作者姚舜辅首次以赤道经度为自变量的二次函数，用以计算相应的极黄经。又取极黄经为自变量，反求其相应的赤经值，并且令函数的值域为所求二次方程之正根公式的定义域，由此创造并使用了一例精确的反函数。     

二十世纪国际改历活动与今后趋势

该文评述了二十世纪以来国际上的改历活动，特别是１９４７年和１９５４－１９５６年两次在联合国讨论改历提案的过程。作者还分析了各种改历方案及其实现的可能性。指出在现有的新方案中，主要因存在“空日”而难以被普遍接受。因此，不可能在“２０００年启用新公历”。     

水族数学史研究

本文在调查、搜集、整理有关水族数学史方面资料的基础上,对水族的数学发展史从如下四个方面作了初步研究:(1)水族古歌、古文字与水语中所反映的数概念及实物、木刻的记数方法;(2)数的四则运算;(3)水族某些古文字的字形、民间乐器、石棺古墓、民间工艺品中所反映的几何观念;(4)度量、方位及水历中的数学问题。     

藏族喜用纵横图

由汉地传入西藏的“三阶纵横图”,现大量保存于西藏的唐卡、壁画中,其在西藏经过历代研究．不仅加以了大量变化,且对西藏的天、历算、医学、数学等产生了深远的影响,在西藏数学史上占有重要的地位。     

中国传统夏历及其置闰

中国传统夏历是严格按照太阳、月亮的视位置逐年推算编排的置闰极为复杂的历法.在望远镜发明之前,中国古人对历法推算所必须的许多天文基本数据的观测精度在当时是世界领先的;在牛顿-莱布兹发明微积分之前,中国古人对历法推算的数学手段及其运算技巧在当时也是世界领先的;至于中国夏历复杂的置闰规律,是更加值得后人用现代的数学手段去研究分析的,以便让这份精妙绝伦的科学遗产发扬光大、流芳百世.