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831.
王云葵 《华侨大学学报(自然科学版)》2001,22(3):242-246
利用初等数论方法,证明了丢番图方程x(x 1)(2x 1)=2py^2在素数p≠1(mod8)时,仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1),(3,24,70),(11,49,105)。从而,获得了Lucas猜想的简洁初等证明,同时,基本解决了丢番图方程x(x 1)(2x 1)=Dy^n的求解问题。 相似文献
832.
回顾了经典电磁对偶场论的双四维势描述形势,分析了该描述情形下电磁场的能动量张量,最后在四维势的理论框架下推导出电磁对偶广义Lorentz公式. 相似文献
833.
房剑平 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2002,(4)
本文证明了当k≤7,a1 >a2 > >ak>1,且ai+1 (i=1,2, ,k)是素数时,σ ∏ki=1ai ≥∏ki =1(ai+1 )成立,进而证明了当n素因子个数不超过 7时,猜想σ( (n))/n≥1/2成立 相似文献
834.
方程xp±y2p=z2与广义费尔马猜想 总被引:14,自引:4,他引:14
王云葵 《广西民族大学学报》2001,7(4):245-248
设p为奇素数,证明了丢番图方程x4 -y4 =zp 与x2p±y2p=z2 均无正整数解;方程xp y2p=z2 仅有整数解 16 2 3 =32 ;方程x2p 2 kyp =z2 (k≥ 1)仅有整数解 12p 2 3 · 1p =32 ;同时还获得了方程x2 ±y4 =zp与x2 ±y4 =±z2p 的深刻结果,从而很大程度地支持广义Fermat猜想. 相似文献
835.
Erd■猜想:如果图G平均度大于k-2,则G包含任一k个顶点的数.蜘蛛树是指最多只有一个点度超过2的树.范更华、洪艳梅和刘清海证明了该猜想对所有蜘蛛树成立.本文我们定义2中心蜘蛛树为至多两个相邻点度超过2的树并且证明了Erd■猜想对腿长至多为2的2中心蜘蛛树都成立. 相似文献
837.
838.
基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpn(q为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。 相似文献
839.
用三种树染色算法和组合分析法, 完成对哈林图的邻和可区别边染色、 邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色, 并证明1-2-3 猜想
和1-2猜想对哈林图均成立. 结果表明, 哈林图的邻点全和可区别全色数不超过3. 相似文献
840.
给出1个判断正整数是非优美指数的充要条件,并应用该充要条件论证2个猜想,证实其中一个猜想成立另一个猜想不成立. 相似文献