稠密集与疏朗集

从定义、基数和测度等方面讨论了稠密集与疏朗集之间的关系,使得学生更好地了解和掌握这个内容.     

Morrey空间中的例外集和Hausdorff测度（英文）

研究了Morrey空间中的例外集问题,证明了零容度例外集的可去性.另外,也得到了零容度集合的Hausdorff维度,并利用Hausdorff测度刻画集合的容度.     

构造闭区间上的一类Lebesgue不可测集

使用新的方法,在不包含零的闭区间上构造了一类Lebesgue不可测集.     

时间测度链上一类二阶动力方程的振动结果

为了进一步发展和完善时间测度链上动力方程的振动理论,研究了时间测度链上一类非线性的二阶中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和分析技巧,借助Riccati变换技术,得到了该方程振动的几个新的充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明本文结论的重要性。所得结果充分反映了中立项和时滞在方程振动中的影响作用。     

Banach空间中一类奇异积分边值问题解的存在性

运用Sadovskii不动点定理讨论了Banach空间中一类二阶奇异积分边值问题解的存在性,获得了此类问题解存在的充分性条件.     

科学发展观视域下我国区域技术创新水平测度与评价——基于循环修正思想的实证研究

根据科学发展观的内涵,以权威机构及学术文献中典型观点的高频指标为基础并结合我国统计资料的可观测性原则,按照区域技术创新投入、区域技术创新(技术)产出、区域技术创新的经济效益、区域技术创新的社会效益、区域技术创新的生态环境效益5个评价准则层构建了我国区域技术创新水平综合评价指标体系。针对目前常用多目标综合评价方法的缺陷,运用平均值法、Boarda法和Compeland法3种组合评价方法对AHP法、G1法、熵权法、均方差法、变异系数法5种评价方法得到的不同结果进行组合评价,建立了基于循环修正思想的区域技术创新水平评价模型,既克服了主、客观赋权在确定权重时存在的不同侧重点,又不失科学性和合理性,具有良好的应用价值。选取2011年我国大陆31个省市区的截面数据进行实证研究。与此同时,利用Ward聚类对我国区域技术创新水平进行了特征分析。实证分析结果为进一步提高我国区域技术创新水平提供了理论和实践依据。     

非Lipschitz条件下带Poisson测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足非Lipschitz条件的带Poisson测度的随机微分方程(SDEs),给出了Euler方法.非Lipschitz条件比经典条件包容了更多的SDEs,现有文献对该类方程的数值方法研究成果较少.针对带Poisson测度的随机微分方程,在非Lipschitz条件下证明了Euler方法的依概率收敛性,并给出相应的数值算例支持主要结论.     

逻辑与延时故障统一检测的PLA易测试设计

本文提出了一种新式可编程逻辑阵列的易测试设计方案。该方案以极低的附加硬件资源获得了极高的故障被测度,可以检测包括附加电路在内的各类单重和多重固定故障、邻线桥接故障、多余丢失交叉点故障以及上升下降传输延时故障,而且逻辑故障和传输延时故障可以同时进行检测,测试输入矢量和测试响应不需要任何计算就可以直接得到。     

重合度与Lozenskii反测度及其应用

本文建立了Ｌｏｚｅｎｓｋｉｉ反测度的概念．并且结合重合度理论给出了无穷时滞泛函微分方程的周期解的存在唯一性准则．     

一类可测空间中随机扩散过程测度的绝对连续性与等价性

以随机过程理论为工具讨论了一类可测空间中随机扩散过程测度μξ与μＷ的绝对连续性与等价性，导出了若干满意论断与重要结果，从而可为解决未知参数估计的某些问题（如序贯估计）提供理论依据与方法．