光线方程的数值解与光线追迹

改进和完善了已有的光线方程的数值解法，使得该算法更具可操作性，并且给出了两种变折射率光线追迹的图形。     

用三维CAD绘图技术求空间汇交力系

借助于三维CAD工程绘图技术，本文介绍了采用图解法求解空间汇交力系平衡问题的应用实例。     

一类线性切换系统的能控性和能观测性的充要条件

循环不变子空间是常用于控制科学和信号处理理论的重要数学工具之一。用循环不变子空间的性质研究了切换系统的能控性和能观测性。先给出了切换系统能控性、能达性和能观测性的概念,并讨论了循环不变子空间的性质。然后用循环不变子空间的性质研究了周期线性切换系统的能控制性、能达性及能观测性,得到线性周期切换系统完全能控和完全能观测的充分必要条件。最后给出一般线性切换系统完全能控和完全能观测的充分条件和必要条件。     

扩散的非自治Lotka-Volterra型竞争斑块系统的概周期解

本文考察了非自治Lotka-Volterra型竞争斑块系统，在已得到的系统最终有界性基础上，利用Liapunov函数，研究了对应概周期系统的正概周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性。     

辅助方程法与非线性发展方程的孤立波解

提出寻找非线性发展方程精确孤立波解的新的辅助方程法，并作为实例利用该方法得到4个非线性发展方程的新的精确孤立波解。     

线性具偏差变元微分方程解的振动性

讨论了一类线性具偏差变元微分方程解的振动性，通过构造函数序列的方法，得出了保证该方程一切解振动的一个新准则，并改进了一些已有的结果。     

非线性二阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

研究了奇异二阶边值问题u^n a(t)f(u) b(t)g(u)=0,au(0)-βu′(0)=0,γu(1) δu′(1)=0的正解，在a(t),b(t)只满足一定的可积性条件下得到了C^1[0,1]正解存在的充分必要条件，从而推广了一些已知结构，使此类问题的适用范围更为广泛。     

关于方程—△u＋f（x，u）＝h的一个新结果

该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 ,而且在一定程度上推广了前人的结果     

一类二阶奇异边值问题的正解

证明了一类与一阶导数x有关的二阶奇异边值问题正解的存在性，这里的奇异问题是指在x=0和x′＝0是奇异的。     

四阶非线性抛物方程的渐近吸引子

考虑了四阶非线性抛物方程ul σux^4 αu uux=f(x)的渐近吸引子，即构造了一个有限维解序列．首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子；其次，证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子，并且给出了渐近吸引子的维数估计．