三维空间中一类非线性波方程的渐近理论

本文研究了一类非线性波方程初值问题的渐近理论，问题的适定性及形式近似解的合理性都在三维空间中讨论，并得到了在古典意义下时间变量满足０≤ｔ≤Ｏ（｜ε｜－１／２）条件下解的一些渐近状态     

关于多自由度非线性系统单频振动的渐近解

引入单频振动下与振型与质量系数有关的坐标，使得由二阶微分方程组描述的多自由度非线性系统的单频振动的渐近解的求法，可以变成和求单自由度非线性渐近解具有类似的形式，并可推广用于求多自由度非线性系统多频振动的渐近解。     

二阶非线性系统的全局稳定性

本文用直接由系统右端构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，建立了一类二阶非线性系统的零解全局渐近稳定的条件，证明了这类系统为非常稳定且具有平稳振荡的结论。     

广义K－L差异度准则的渐近最优性

讨论了线性回归模型自变量选择的广义Ｋ－Ｌ差异度准则的渐近最优性问题．     

微分中值函数及相关讨论

本由拉格朗日中值定理引入了中值函数的概念，并讨论了它的一些基本性质，在此基础上得出了拉格朗日中值定理的渐近性质（x→ ∞时），也给出了柯西中值定理的渐近性质（x→α时）。     

关于广义积分中值定理及"中间点"的渐近性

首先建立了无界函数广义积分的各种中值定理,并系统地讨论了其“中间点”的渐近性,得到一系列结果,推广了有产在文献中关于定发的一些结论,然 此导出了无穷限积分的相应性质。     

具有未知输入干扰的状态估计器的设计

研究了系统含有未知扰动时的状态估计问题,提出了一种新的状态估计方法,它能消除未知输入干扰,给出了新型状态估计器存在的条件。仿真结果证明了本文的正确性。     

关于平方与立方剩余数的均值

设n为任一正整数,bm（n）为n的m次剩余数。本文研究了平方剩余数与立方剃余数的均值性质,用解析方法得到了2个渐近公式。     

Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值分布

文章利用广义Kloostermann和定义、特征和估计及其解析方法研究了Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值分布,得到一个有趣的二次加权均值分布的渐近公式.     

非自治系统稳定性的两个判据

讨论非自治系统零解的稳定性和渐近稳定性,并推广了文[1]和[2]中相应的结果。