一类进化方程李代数的构造

对力学与物理学中常见的一类进化方程,讨论它们的李代数的构造问题,并给出一个应用。     

Vacco运力学的Lie对称性和守恒量

本文用Lie方法研究了不对虚位移附加任何限制条件的非完整系统的对称性和守恒量。由微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统的确定方程,得到了结构方程和守恒量,并研究了该系统Lie对称性逆问题,最后给出实例说明结果的应用。     

整环上的上三角矩阵李代数的极大交换理想

研究了整环上的上三角矩阵构成的李代数 .用初等计算的方法确定了这类李代数的极大交换理想 .证明了整环上n阶上三角阵的李代数的极大交换理想恰有n - 1个 ,并且完全确定了这些交换理想的形状     

单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Ｌｉｅ对称性所满足的确定方程,研究单面非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。给出结构方程和守恒量,讨论系统的Ｌｉｅ对称性逆问题。     

Realization of Irreducible Dr-Moduleswith Highest Weight tλ_1

Let n=2 r be a positive even integergreater than 2 .Let F be a Field of char F =0 {e1 ,… ,en}withbasis and let V be n-dimensional linear pace over F .Eij is the linear transformation of V whichsatisfies that Eijek=δjke I i,j,k=1,… ,n.Suppose that k isa positive integer and 1≤ k≤ n.Letirreducible Dr-module with highest weight tλ1 ( see[1] ) .If Q={k1 ,k2 ,… ,kt},where k1 ,… ,kt},are positive integers and 1≤ k1 ,… ,kt≤ n ( some of k1 ,　　 Xm( s) ={j1 … js-m -1 si1 …im|j1 … js…     

真空中的电磁场与洛仑兹群的李代数

本文讨论了真空中电磁场的磁场分量、电场分量与洛仑兹群李代数的转动生成元和升生成元的关系,在磁场表示为转动生成元,电场表示为升生成元时其生成元的元素可构成一个与电磁场强量相同形式的矩阵,并得出磁场具有实的纵向分量Ｂ３,而电场具有虚的纵向分量ｉＥ３的结论。     

无限矩阵李代数的多项式李子代数

在无限矩阵李代数中定义了多项式李子代数,研究了这类李代数的主要性质和它的结构,并在一定条件下证明了此类李代数是单李代数.     

维数小于等于7的非可解可裂李代数的分类和结构

给出了维数小于等于７的全部非可解可裂李代数的分类和结构。     

关于n-Lie代数的几个注记

在Lie代数的研究中 ,半单Lie代数是主要研究对象 ,在n -Lie代数中 ,人们试图将半单n -Lie代数放在同样位置去讨论 ,并希望得到像半单Lie代数那样好的结果 ,将举例说明 ,半单n -Lie代数并不具有半单Lie代数所具有的性质 ,半单Lie代数是单理想直和 ,半单Lie代数的导子是内导子 ,半单Lie代数与其导代数相等     

特征幂零李三系

定义了一类特殊的幂零李三系,其所有导子都是幂零的,即特征幂零李三系,讨论了特征幂零李三系结构方面的一些性质,并得到了李三系是特征幂零的充要条件.