一类推广的Virosoro-like李代数

推广了Virosoro-like李代数,并构造了此类李代数的理想,同构、同态,并对其性质作了探讨.     

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数加TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数．     

δ-李超三系线性变换构成的六类代数

考虑δ-李超三系T线性变换构成的六类代数:导子代数Der(T)、拟导子代数QDer(T)、广义导子代数GDer(T)、中心导子代数ZDer(T)、型心代数C(T)、拟型心代数QC(T).证明ZDer(T)是Der(T)的理想,且ZDer(T)?Der(T)?QDer(T)?GDer(T)?End(T),得到了[Der(T),C(T)]?C(T),[QDer(T),QC(T)]?QC(T),[QC(T),QC(T)]?QDer(T),QDer(T)+QC(T)=GDer(T),[C(T),QC(T)]?End(T,Z(T)).同时,证明一个δ-李超三系若是可分解的,则它的广义导子代数、拟导子代数、型心代数和拟型心代数也有相应的分解.     

关于Benkart-Zlemanov相交矩阵李代数

Benkart和Zelmanov在研究非simply-laced有限根分次李代数的结构和分类时,对多重仿射化定义了一种李代数.其目的是为了推广复半单李代数到扩大仿射李代数的情形.作者证明了他们定义的多重仿射李代数实际上是复半单李代数.这就意味着他们的这一目的没有达到.     

一类Contact型李超代数的生成元

研究了特征p〉3的域上外代数Λ（n）与有限维Contact型李代数K（m,t）的张量积所构成的李超代数Λ（n）K（m,t）的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元.     

模李超代数Ω的结合型与限制性

讨论了李超代数Ω的内蕴性质,给出并证明了李超代数Ω具有非退化结合型的充分与必要条件,进而确定了所有限制Ω型李超代数.     

刘向《列子叙录》真伪考辨

学界对张湛注《列子》所附《列子叙录》存有质疑,认为非刘向所作,是后世伪造。文章对历代质疑考辨后认为,流传至今的《列子叙录》确实出自刘向之手。     

10维线状李代数1

线状李代数是一类重要的幂零李代数.利用数学软件Matlab,确定了任意域F上的6类10维线状李代数μ123 10,μ124 10,μ125 10,μ127 10,μ128 10,μ129 10的导子代数.并且给出了这些导子代数完备的充分必要条件.     

泛包络三系

本文在李代数的泛包络代数的基础上,定义了李三系的泛包络三系,研究了李三系的泛包络三系的性质,并给出其存在性定理,进而把在模李代数中非常重要的P-B-W定理推广到了特征0李三系上.     

约化李三系的同态与同构

讨论约化李三系的同态与同构对研究约化李三系的结构理论有着重要作用,定义了约化李三系的同态与同构,给出了关于约化李三系的同态与同构的几个结论．