真空中的电磁场与洛仑兹群的李代数

本文讨论了真空中电磁场的磁场分量、电场分量与洛仑兹群李代数的转动生成元和升生成元的关系,在磁场表示为转动生成元,电场表示为升生成元时其生成元的元素可构成一个与电磁场强量相同形式的矩阵,并得出磁场具有实的纵向分量Ｂ３,而电场具有虚的纵向分量ｉＥ３的结论。     

一类可裂可解李代数的结构

本文采用生成元和定义关系的关系,把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里,应用半单李代数的经典理论,进行研究,证明了以下结论：（i)任一有限维Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数,且是这个半单李代数的一个Borel子代数,（ii)若g是一个不可分解的Cartan可解李代数,则g与9种典型单李代数之一的Borel子代数同构。     

阿贝尔范畴的子范畴的扩张的同调有限性

同调有限(即反变有限或正变有限)子范畴在代数表示论研究中起着重要作用.本文研究了阿贝尔范畴的子范畴扩张的反变有限、正变有限性.特别地,作者证明了在一定条件下两个torsion类的扩张子范畴是torsion类,并将此结果应用到上三角矩阵代数上得到构造上三角矩阵代数上的torsion类方法.     

特征3域上的有限维李代数S的导子代数

设F是特征数p=3的域,首先证明了A3与A(3;1)是同构的,于是它们的导子代数W3与W(3;1)也是同构的,因此可以将W3的子代数S看作是W(3;1)的子代数;主要讨论了李代数W3的有限维子代数S的导子代数的Z-阶化成分(由于S是有限维的Z-阶化李代数,所以S的导子代数也是有限维Z-阶化的,并且非零的导子只有有限个。于是存在非负整数r,q,使得Der(S)=qt=rDert(S)),构造了S的一组最简生成元集,并由此确定S的导子代数。     

构造相应于有限维非退化李代数的顶点算子代数

在相应于非退化李代数g的顶点代数的结构基础上构造顶点算子代数.为此,首先给出了非退化李代数g的Casimir算子Ω的定义,和在伴随表示下Ω作用在g上及相关性质;应用Ω定义出g的顶点代数V■(l,0)中元素,证明了V■(l,0)关于w构成一个顶点算子代数.     

一类Schr(o)dinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类

主要考虑了一类形变Schr(o)dinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.     

半素环的幂零导子

讨论半素环上导子的幂零性质, 利用相应的扩张技术证明了： （1） 设R是n!〖KG-*3〗-torsionfree半素环, n是自然数, Z是R的中心, δ是R上的导子, 若δⁿ(R)=0, 则δ(Z)=0; （2） 设R是特征不 为2的素环, Z是R的中心, U₁,U₂,…,U_n是R的Lie理想. 若d_{1,d2,…,dn是R的非零导子, 且［［…［d1(U1),d2(U2)］,…］,d n(Un)］Z, 则存在i∈{1,2,…,n}, 使得UiZ.}     

Cartan型模李超代数的环面

通过W(m,n;1)和S(m,n;1)的自同构决定了有限维Cartan型限制模李超代数W(m,n;1)和S(m,n;1)的环面子代数及其环面秩.     

核平均场加一般对力哈密顿量严格解的新代数方法

介绍了导出平均场加一般对力核多体问题粒子数守恒严格解的无穷维李代数方法，计算了等价于普适ds壳相互作用情形下^18-26O偶偶核素壳模型结果的严格解，并与强度可分离对力（SSP）及等强度对力（ESP）的结果进行了比较。