部分变元全局渐近稳定性的一个判定定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。     

几类三阶,四阶非线性系统的不稳定性

给出三阶非线性系统ｘ…＋ ｆ（·ｘ ,¨ｘ） ＋ ｃｘ ＝ ０ 的不稳定判据, 且推广至ｘ…＋ｆ（ｘ ,¨ｘ） ＋ ａｇ（·ｘ） ＋ ｃｘ＝ ０ ．最后给出四阶非线性系统ｘ┉＋ ｆ（·ｘ ,¨ｘ ,ｘ…） ＋ ｄｘ ＝ ０ 的不稳定性判据．     

一种新型的拉伸应力应变曲线规律研究

研究发现低层错能的亚稳材料低温拉伸存在一种新型的应力应变曲线．曲线表现为弹塑性失稳εｐｈ 、应力平台εＬ 及硬化指数ｎ 为不恒值的３ 个特点．试验结果表明：εｐｈ 、εＬ 随应变率增加而增大,硬化率ｄσ／ｄε与硬化指数ｎ 随应变量的增加呈抛物线型．弹塑性失稳及应力平台本质上不同于稳定态材料的上、下屈服及屈服平台,而是由相变引起的新的屈服机制,即弹塑性失稳是应变诱发马氏体转变的起始状态,应力平台是相变软件与硬化动态平衡的结果     

中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函方法讨论了中立型Ｌｕｒｉｅ间接控制系统的绝对稳定性,得到了一些保证系统在Ｈｕｒｗｉｔｚ角域Ｋ（０,ｋ）绝对稳定的充分条件,并给出了应用结论的实例。     

一类随机微分方程指数稳定性的判别

利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类It^o型随机微分方程的指数稳定性,建立了新的p阶均值指数稳定性判别准则,去掉了通常文献中对算子LV为负定的必要条件.     

分形Hurst指数在彩虹期权定价中的应用

1991年Rubinstein把“彩虹”这个标签引入期权当中,他强调基于多种资产组合起来的期权就像五颜六色的彩虹一样,期权中的每一种标的资产可以用彩虹中的一种颜色来表示,即彩虹期权不但是一种基于多种标的资产的期权,而且也被当作是一种关联期权.交割时期权交割价格依赖于这些资产的综合表现.在讨论股票对数价格的动力学行为时引入分形中Hurst指数,并当Hurst指数取值于区间(1/2,1)时推导出相应的彩虹期权的定价公式.     

高阶线性微分方程亚纯解的零点

主要研究了高阶线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A0f=F的亚纯解的零点问题.如果A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0为亚纯函数,且当A0(z)比其它Aj(z)(j≠0)有较快增长级时,得到了该微分方程亚纯解的零点收敛指数的精确估计式.     

ITD与DLE相结合的模拟电路故障诊断

指向李雅普诺夫指数(directional Lyapunov exponent,DLE)描述了一个系统在相空间中平衡点附近的特征结构,它与系统参数之间有着直接联系,因而可用来实现对被测系统的故障诊断。但由于对其计算时要求输出相空间轨线在平衡点附近形成单涡结构,因而对激励信号形式提出了很高的要求。利用固有时间尺度分解(intrinsic time-scale decomposition,ITD)方法,将任意混沌激励下的输出信号分解为一组单涡混沌信号,进而对各分量求解DLE曲线;并通过分析DLE曲线所反映的被测系统平衡点附近各个方向上平均发散速率大小的变化,实现对被测模拟电路系统的故障诊断。仿真结果表明,该方法可以有效地对被测系统平衡点附近结构进行分析,可应用于模拟电路的故障诊断之中。     

求解非线性规划的原始对偶内点法

应用一个指数障碍函数和原始对偶内点法求解一个非线性规划问题, 并利用线性搜索方法建立了全局收敛性定理.     

基于小波分析确定离散动力系统的最大Lyapunov指数

通过计算小尺度小波变换模数的最大Lyapunov指数,得到离散动力系统的最大Lyapunov指数.结果表明,不同的变换尺度对计算结果影响不同,而选用不同的小波函数对计算结果影响不大.利用小尺度小波变换模数来计算最大Lyapunov指数能有效克服极强的大尺度噪声的干扰.