基于Lyapunov指数的空中交通态势识别

为客观评价空中交通复杂性,探讨飞机态势与空中交通复杂性的关系,提出了一种基于飞机对时序距离的李雅普诺夫指数算法,并用该算法得到的飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,判别飞机对之间的可预测程度。通过分析不同飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,可以发现李雅普诺夫指数与空中交通态势之间的关系;结果表明,可预测程度可以作为识别空中交通态势以及衡量空中交通复杂性的依据。     

方幂和中因子3的指数(英文)

给出下面方幂和中因子 3的指数公式∑n - 1k =0 (x +kd) r,d =3s+ 1,3s+ 2 ,3s+ 3 ,其中x ,r ,n是正整数 ,s是非负整数 ,n =3am ,3 m     

具有缓变系数的三阶非线性微分方程解的稳定性

本文利用Liapunov函数方法,研究了一类最一般的具有缓变系数的三阶非线性齐次微分方程解的稳定性,得到了保证零解渐近稳定的充分条件。     

我国证券市场波动的Hurst指数

证券市场的波动不服从布朗运动,而服从分数布朗运动。Hurst指数是描述分数布朗运动的重要指标。利用R／S分析方法计算出我国证券市场收益率序列的Hurst指数为0.68。从而说明甸证券市场的波动具有明显的持久性。     

赤潮藻类模型的非线性随机稳定性研究

基于营养盐、浮游植物之间的食物链关系,利用生物生长的生化机理,并考虑到洋流、气压、海风、水温等随机因素的影响,建立了营养盐–自养浮游植物相互作用的随机动力学模型.运用随机平均法和最大Lyapunov指数法并结合现代非线性动力学理论,对模型解的非线性随机动力学稳定性进行了分析.结果表明,随机因素的影响可能是很大的,甚至决定解的稳定性.     

一类带内部吸收项的反应扩散方程解的渐近行为

研究了一类带有内部吸收项以及边界条件为指数形式的反应扩散方程解的性质,得到了爆破集,爆破率以及临近爆破时间的爆破行为.其中爆破率和爆破集是不依赖于吸收项的.     

局部彩色图像的篡改检测与内容修复方法研究

彩色图像的篡改检测与内容修复是一项富有挑战性的研究工作。以四元数指数矩理论为基础,提出了一种适合于彩色图像的局部图像篡改检测与内容修复方法。该方法首先根据四元数指数矩幅值的旋转不变特性,对彩色图像的复制-旋转-粘贴篡改进行检测,以检测出篡改区域和被复制区域;然后结合噪声估计技术对篡改区域与被复制区域进行区分,以定位出篡改区域;最后利用总体变分模型对篡改区域进行修复,以得到修复后的彩色图像。仿真实验表明,该方法具有良好的局部图像篡改检测、定位和自修复能力。     

应用小波变换进行信号消噪处理

小波分析在时域与频域同时具有良好的局部化性质,可以利用信息信号和噪声信号在小波变换下具有截然不同的奇异性来区分信息信号与噪声信号。根据信号与噪声在二进制小波变换随尺度参数减小时信息信号和白噪声信号的小波变换的模极大值点变化的不同性质做消噪处理,然后再重建消噪后的信号。采用本研究所给出的方法对实际数据进行处理,其结果表明应用小波分析可以明显地抑制噪声,提高信噪比。此方法具有很好的实用价值。     

谱正Lévy过程及其在风险理论中的应用

在古典风险模型中,当初始准备金充分大,并且索赔额分布为轻尾形式,破产概率的渐进行为满足指数形式Ce-Ru,C为某个常数,R为某个方程的根.本文研究了推广的风险模型,包括:带干扰的复合Posisson模型,带干扰的Gamma风险模型,带干扰的逆Gaussian风险模型.由于这三类模型均为Lévy过程,跳点仅由索赔引起.我们应用谱正Lévy过程的性质对其研究,证明了这三类风险模型同古典风险模型一样,破产概率的极限行为也满足指数形式.     

气溶胶光学厚度及(A)ngstr(o)m指数遥感反演的不确定性对紫外线指数计算的影响

以地面站观测为参照,分析香港地区2005-2013年间MISR气溶胶光学厚度产品和(A)ngstr(o)m指数的不确定性,通过辐射传输方程模拟该不确定性对香港地区夏季和冬季地方时06:00-18:00之间紫外线指数造成的影响.结果表明,气溶胶光学厚度的不确定性在夏季和冬季对紫外线指数造成的偏差最大分别为0.55和0.36,(A)ngstr(o)m指数不确定性在夏季和冬季对紫外线指数造成的偏差最大分别为0.13和0.11.对比世界卫生组织划分的紫外线危害等级,不论是气溶胶光学厚度还是(A)ngstr(o)m指数的不确定性,所引起的紫外线风险等级的最大偏差为一级,夏、冬季基本上都不会影响对民众发布的紫外线风险分级.因此,可认为使用MISR气溶胶光学厚度产品以及(A)ngstr(o)m指数计算紫外线指数是可靠的.