高维非自治非线性微分系统的全局稳定性

研究了刑式较为广泛的一类高维非自治非线性微分系统的零解的全局一致稳定、全局等度渐近稳定、全局一致渐近稳定、全局渐近稳定及不稳定性,并将其结果应用于研究分离变量型系统、变系数线性动力系统以及变系数飞机纵向运动方程的全局稳定性与不稳定性,得到一些新的结果,它们是过去难以得到的。     

燃速催化剂对NEPE固体推进剂能量和压强指数的影响

分析了燃速催化剂对NEPE高能固体推进剂理论比冲和燃速压强指数的影响.在固体含量为68.4％～74.9％的范围内,观察到随着固体氧化剂和金属燃烧剂含量的增加,标准理论比冲(I_(ss)~°)从2660.0N.s/kg增至2682.7N.s/kg.如加入1.52％～2.05％的燃速催化剂.则I_(ss)~°下降为2640.5～2660.0,采用复合燃速催化剂可使推进剂的燃速压强指数降至0.655～0.716,其含量不应低于1.5％～2.1％。     

Aronson映象复杂性的研究

探索Ａｒｏｎｓｏｎ映象周期－混沌－周期运动的复杂特性。数值工作表明，参量ａ＜２．２７也有倍化周期与混沌交替出现，并用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和功率谱等对混沌运动刻画，讨论了分岔图中的“网”结构。计算出倍化周期分岔的收敛速率，与一维映象的Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ数作了比较。     

晶粒长大机制的计算机模拟

利用平面三角形点阵及Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法，模拟了二维多晶粒的长大规律。对晶粒形貌与其生长动力学的分析表明，晶粒正常长大过程是按Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ机制进行的，淬态时的生长指数模拟值为０．４５。     

线性大系统稳定性研究中加权V函数的构造

本文利用分解法讨论了一般线性时变系统的稳定性，给出了线性时变大系统分解理论中加权和李雅谱诺夫函数的一种作法及其权因子的确定方法，并由此获得了几个关于线性时变系统稳定性的新判据。     

轴向动载荷下弹性直杆Liapunov稳定性的一个充分条件

由等温过程的功率原理并利用分离变量法导出了直杆在轴向动载荷Ｐ（ｔ）作用下弹性动态屈曲模态的时间放大函数Ｔ（ｔ）的常微分方程Ｔ＋［λ２－λ１Ｐ（ｔ）］Ｔ＝０．用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法分析了该常微分方程的稳定性，导出了一个稳定性的充分条件Ｐｍａｘ＜λ２／λ１；Ｐ（ｔ）≥０．这是一个基于动力准则的稳定性条件。     

含临界Sobolev指数的非线性椭圆方程解的存在性

通过构造一个新的函数讨论包含Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的椭圆方程的非平凡解的存在性，我们证明了当Ω是关于原点的星形域时，方程１不存在平凡解。     

RFDE的解的唯一性与Liapunov泛函

本文讨论RFDE的解的唯一性与Liapunov泛函之间的关系,即用V(t,Φ)讨论RFDE的解的唯一性问题,由RFDE的唯一性来讨论V(t,Φ)的存在性问题。     

飞机大迎角纵向机动稳定性及通向混沌的道路

基于非线性动力学理论,分析了飞机大迎角纵向机动的稳定性及混沌行为。根据纵向机动的动力学模型,分析了飞机在大迎角状态下的飞行稳定性,通过Lyapunov稳定性原理,给出了不同参数匹配条件下飞机的纵向机动稳定域;以升降舵偏角和质量为系统参数,利用Melnikov方法,研究了飞机纵向机动的混沌运动,得到通向混沌的道路;通过数值仿真得出不同条件下的飞机纵向运动的Lyapunov指数,分析实验结果并对理论推演进行了验证。结果表明:大攻角机动情况下,飞机极易进入混沌状态,造成飞行不稳定甚至导致飞行事故。