饱和蒸汽大气原始方程组的连续依赖性

考虑了定义在柱形区域上经常被用于天气预报的存在饱和蒸汽的大气原始方程组.运用微分不等式技术和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的连续依赖性.     

求解非线性方程组的修正Shamanskii-like Levenberg-Marquard方法

通过改进Shamanskii-like Levenberg-Marquard参数,提出了修正的Shamanskii-like Levenberg-Mar-quard方法(MSLM).给出该算法在一定条件下的全局收敛性,并证明其收敛阶为(m+1).数值实验表明,在解决不同问题尤其是大规模问题时,所提出的算法具有更高的求解...     

电力备用市场资源优化配置的模型与求解方法

对于发电公司在电力备用市场中的资源优化配置问题,建立一种均值一方差模型,同时允许发电公司从市场购买某种产品以满足其它产品的需求.针对模型中出现的非光滑问题,引入极大熵函数将其光滑化,并采用非线性互补方法求解.该方法利用Karush-Kuhn-Tuchker(KKT)条件得到一个非线性互补问题,然后利用非线性互补函数将其转化为非光滑方程组,并引入参数再次进行光滑化,最终通过求解一组光滑方程组以逼近原问题的最优解.数值分析验证了该方法的有效性.     

一类次线性椭圆方程组的正解

一类带有边值的次线性椭圆方程组,证得这样的次线性椭圆方程组存在正解.     

一类广义不可压Boussinesq方程组解的局部存在性及爆破准则

研究一类带黏性项、零扩散广义Boussinesq方程组局部解的存在性问题,应用正则化方法、压缩映像原理以及经典的能量估计方法,证明了带黏性项、零扩散的广义Boussinesq方程组解的局部存在性,应用Sobolev不等式获得解的一个爆破准则。研究结果能揭示一类特殊流体运动的物理现象,能更精确地反应流体的运动情况。     

对角元有变化的对称正定方程组的解

本文给出对角元有个别变化时求解对称正定方程组的一种校正算法,如果在某种迭代过程中需反复求解这类方程组,则用该算法可减少计算量,较大地提高计算效率。     

欧拉方程组的再生核解法

利用再生核理论和有限差分法给出了一种计算欧拉方程组的新方法.由于再生核函数具有良好的局部性质且其导函数又为小波函数,数值试验表明该 方法具有精度高、稳定性好及计算量小等诸多优点.     

平面定常Navier-Stokes方程组的有限元方法

本文讨论平面定常流函数Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的有限元方法及其收敛性，并且证明： 只要有限元空间具有逼近性，紧致性且通过广义分片检验，则当Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的 解是唯一时，有限元解是收敛的；特珠地，本文证明了：用收敛的薄板弯曲单元求解这一 方程也是收敛的；进一步，当雷诺数足够小，Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的解的正则性满足薄 板弯曲时解的正则性要求时，有限元解的误差关于ｈｒ的量级与薄板弯曲的情形是一致的。     

运动物体生成内波的一类非线性谱方程组

本文给出了由运动物体所生成内波的基本方程组和对应的谱方程组。该方程组的线性部分是一具有体积源(其下简称为体源)的Sturm—Liouville本征值问题，而它的非线性部分是由体源与线性波场相互作用的谱表示。在这类强迫方程的源项中包含了10类内波谱，这些谱最终均可利用内波的振幅谱表示。本文给出了线性波场波要素的谱表示和运动物体生成内波的非线性谱方程可解性的讨论。为了检验所得到的谱方程组，文中又进行了该谱方程组线性部分的数值计算。     

超平面拟合最小二乘问题

导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组,说明该正规方程组有解,且其解使拟合函数取最小值,最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子.