一类奇摄动边值问题的边界层

讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论,证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

Mur二阶吸收边界条件两种差分格式的比较

从理论上比较了时域有限差分法的Mur二阶吸收边界条件两种差分格式的计算精度、实现难度等,得出了直接格式计算精度较高但实现难度略大的结论.数值实验证实了上述结论.     

一类奇摄动初值问题解的渐近展开

用边界函数法研究了一类奇摄动初值问题解的渐近展开问题,证明了解的存在惟一性,并给出该解的渐近分析.     

微分方程的反序上下解方法

利用反序上下解组合单调迭代技术,讨论了一类带积分边界条件的微分方程解的存在性问题,得到了几个新的存在性定理.     

岛型工程场地在地震波荷载下的动力响应分析

基于三维显式有限元算法并结合粘弹性人工边界条件,针对某岛型大型工程场地,研究了岛型地质、地形条件对地震动反应的影响,分析了该工程场地地表地震动峰值加速度的分布规律。在对该工程场地进行地震动小区划的基础上,分析了不同区的地表加速度反应谱特性。研究结果为该大型工程场地上建筑及设备布置的地震安全性评价提供参考。     

用离散小波变换对格网DEM数据压缩中的关键技术

DEM数据具有不稳定、相关性差的特点,用离散小波变换对格网DEM数据进行压缩处理时,其边界问题将更为突出,主要表现在边界失真非常严重.这种现象不可避免地导致重建DEM数据精度的损失严重.为了最大限度地减弱边界问题的影响、提高压缩比,在进行格网DEM数据压缩时,作者将二维离散小波变换的边界问题转换为一维离散小波变换的边界问题,大大减小了边界失真区域,提高了重建DEM数据的精度.进而,用相应的算法进行了DEM压缩实验, 结果表明:可获取高压缩比且高精度的重建DEM数据.     

自然地理界线划分的物元模型

运用可拓学和主成分分析方法,对福建省境内中、南亚热带之间界线最佳位置的确定建立了综合评判物元模型,模型输出的结果获得满意的自然地理意义解释．     

能量存储:基于全新原理的“纳米弹簧”

许多机械装置如钟表、玩具等都采用弹簧来驱动,其能量的存储与释放是通过弹簧内部原子间距的变化来实现的。但是这种原子间距的变化(即弹性变形)所能存储的体能量密度相对很低,如何提高能量的转换效率以及材料存储的能量密度是当前材料科学理论和实验研究共同关注的一个问题。本研究利用金属钨单晶纳米线在加载时独特的孪晶变形行为,提出了一个可以在纳米尺度下高效存储与释放机械能的新原理,并据此设计了相应的纳米装置——纳米弹簧。与块体弹簧不同,本文提出的纳米弹簧通过表面原子的重构来实现能量的存储与释放。进一步的计算还表明,由于金属钨孪晶界面的移动阻力非常小,金属钨纳米弹簧的能量转换效率可以达到98%;同时该纳米弹簧存储的体能量密度可以超过钟表发条的1600倍,并具有30%的应变以及3GPa的驱动应力。     

灰度和彩色图象分割的一种改进算法

图象边缘检测技术是图象处理中最重要的内容之一,且已在图象分析和识别区域中得到广泛的应用。但由于边缘点不连续和难以把存在大量碎边缘的高细节区提取出来这两个原因,而不能直接实现完整意义上的图象分割。为了提高图象分割的边缘准确性和区域一致性以及降低分割错误率,提出用边缘生长的方法来解决不连续的边缘点链接问题,以便间接地将高细节区围成一个区域。该算法也可以嵌入到其他利用边缘信息的分割算法中。