BUFFON长针问题

一长为l的针随机地投在被一簇间距为d的平行超平面分割的n维欧氏空间上就可能有多个交点,本文得到了交点分布和对充分大的l的矩估计,证明了这个分布弱收敛于密度为.f(x)=■0≤x≤1的分布,当/d→∞。     

Marcinkiewicz积分的弱(1,1)有界性

介绍了一个新的Marcinkiewicz积分,其核满足新的条件,并且假设它在Lp0(Rn)上有界,则估计它从Lebesgue空间L1(Rn)到弱Lebesgue空间L1,∞(Rn)的有界性。     

一类反周期函数的（0，I^m）三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的（0,I^m）三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例。     

基于Android系统的公路平面曲线设计模型开发

基于Android系统的移动计算平台具有很强的计算能力和图形处理能力,目前已经广泛应用于多个领域.基于平面线型要素统一计算方法模型,考虑计算精度和使用要求,利用龙贝格积分算法设计公路平面曲线设计模型的计算方法.与Matlab菲涅尔内嵌算法的对比显示：该算法的计算精度能够满足外业终端数据采集、记录和显示的要求.     

关于对称群S6的整群环的Kimmerle猜想

利用Hertweck所推广的Luthar-Passi方法,研究了对称群S6的整群环的正规化挠单位,得到了S6的Kimmerle猜想成立.     

整体式桥台无缝桥梁抗洪性能分析

针对目前尚无整体式桥台无缝桥梁抗洪性能研究的现状,通过有限元软件MIDAS/Civil对福建永春上坂大桥的受力性能进行分析,并将分析结果与实桥的静载试验结果进行比较,验证了模型的正确性.以上坂大桥为原型,建立了相同上部结构形式、不同跨数的无缝与有缝桥梁的有限元模型,并对各桥的支座反力、桥墩内力以及墩顶位移等进行比较和分析.通过比较得出:当跨数大于2跨时,整体式桥台无缝桥梁在洪水作用下弹性阶段的受力特性能优于普通有缝桥梁;当将跨数减少至2跨后,整体式桥台无缝桥梁的竖向受力和横桥向的受力明显优于有缝桥梁.分析结果表明,跨数大于2跨使得整体式桥台无缝桥梁的优势在弹性阶段不能充分发挥;当桥梁的跨数为单跨或2跨时,整体式桥台无缝桥梁在弹性阶段的受力性能和抗倒塌能力相对于有缝桥梁都有明显的提高.     

一类分数阶微分方程积分边值问题的正解

应用Krasnosel''skii及Leggett-Williams不动点定理,研究了一类含积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程的边值问题,得到了一个及三个正解存在的充分条件.     

一类带有自由边界的试井模型的等价形式

针对特殊的渗流现象,以均质油藏试井模型为例,建立了带有自由边界的试井模型;并利用不动点定理和积分变换思想考虑了模型的等价形式.     

关于完全二分图的整和数的研究

提出了正整数的真ｒ－剖分的定义并利用它解决了１９９４ 年Ｆ．Ｈａｒａｒｙ 在［３］中提出的一个未决问题,即确定完全二分图Ｋｒ,ｓ的整和数和和数．得到如下结果：σ（Ｋｒ,ｓ）＝ ζ（Ｋｒ,ｓ）＝ ｓｋ＋ ｒ－ １,其中ｓｒ２,ｓｋ 是整数ｓ的真ｒ－剖分的最末项。此外,在这篇文章中我们还举例说明了Ｎ．Ｈａｒｔｓｆｉｅｌｄ和Ｓｍ ｙｔｈ 在［１１］中给出的一个结论σ（Ｋｒ,ｓ）＝ ［（３ｒ＋ ｓ－ ２）／２］是错误的。     

Schwarz积分不等式的推广和改进

本文对Ｓｃｈｗａｒｚ积分不等式进行有益的推广,并用于对乘积定积分的绝对值进行估值。