（δ）集值测度的Lebesgue分解

在Banach空间中,建立了有界闭凸（δ）集值测度的Lebesgue分解定理,推广了现有的相应结论。     

一些商的单调性质

考虑了形如∫xap(t)f(t)dt∫xap(t)g(t)dt　　　　和　　　　∑ki=1piai∑ki=1pibi的两种商在一定条件下所具有的单调性质,推广了某些熟知的结果.     

实空间上的闭子集与相似包含关系

Paul Frdos曾提出如下关于实直线R的问题：是否对R的每一个无限子集X，都存在一个具有正测度（Lebesgue测度）的闭子集E，使得E的任何子集都不相似于X（E的任何子集都不与X线性同胚）。1984年，Falconer证明了如下结论：对于一个满足limxn=0和linxn 1/xn＝1的单调递减的正实数列{xn}，Erdos问题有一个部分肯定的解答。本文将证明：上述关于数列的条件可以替换为更一般的（弱一些的）条件。最后把本文的相应结论推广到有限维欧氏空间R^n中。     

非均匀推广的海森堡铁磁链模型与可积方程

利用延拓结构研究了可积的非均匀推广的海森堡铁磁链方程。通过将非均匀推广的海森堡铁磁链的自旋矢量取为闵可夫斯基空间中曲线的次法矢量，得到相应的耦合的非均匀可积方程。     

关于Banach-值函数Henstock积分的一个注记

若函数f是定义在[a,b]上的抽象函数,{Ei}是[a,b]中互不相交的闭集列,如果这些Ei的并是[a,b],并且f在每个Ei上McShane可积,则在一定条件下,f在[a,b]上Henstock可积.     

关于中值定理"中间点"的渐近性

对文献中的“中间点”渐近性的有关结果作了进一步讨论,获得几个新的在更弱条件下的渐近估计式,从而在很大程度上推广了文献中的相应结果。     

Riccati方程的2个可积定理及其应用

在一定条件下给出了Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的2个求解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求相应的Riccati方程通解过程十分简捷.     

Marshall－Olkin二元指数分布

指数分布是应用非常广泛的寿命分布模型。文章对Marshall－Olkin二元指数分布模型讨论了它的边际分布,得到边际分布都服从一元指数分布;研究了该二元指数分布模型的应用和性质,得到由该分布构造的统计结构不能被计数测度控制,也不能被二维Lebesgue测度控制。     

Loop代数_2的一个新子代数及其有关的一族新的可积系

构造了Loop代数 A2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构.作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程.     

从定积分的角度看粗糙集

对于粗糙集的定义及其基本性质,从定积分的角度,给出了一种全新的描述.