线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

分光光度法对偏最小二乘法和主成分分析计算结果影响的研究

以两组分混合物模型体系为例初步研究了多组分体系光谱重叠程度、校正集样品数、测量波长数、组分浓度之比及随机误差等因素对偏最小二乘法和主成分分析计算结果的影响,还以食用色素二组分体系的光谱数据为例说明如何利用混合物模型体系来选择其测量参数并预报测定误差     

线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

PC准则下错误指定模型中回归系数有约束LS估计的优良性

在错误指定的回归模型和线性约束条件下，于ＰＣ准则下，比较了回归系数的有约束的最小二乘估计（ＲＬＳＥ）相对于通常的最小二乘估计（ＬＳＥ）的优良性．也对预测情形类似的问题进行了讨论．     

地下水系统稳定性判断研究

本文从地下水系统的角度出发,分析了矿井涌水量预测难以得到理想结果的原因,指出地下水系统的稳定性判断是其关键,并从系统理论和统计理论两方面探讨了进行地下水稳定性判断的依据,提出了从系统状态估计入手进行地下水系统稳定性判断的方法。参7。     

混合稀土对AB5贮氢合金织构生长特性影响的PLS研究

利用偏最小二乘法（PLS）研究混合稀土组成对贮氢合金的织构生长特性的综合影响,并提出了合金织构择优取向的判据。对于平行于柱状晶织构,择优取向（101） (201)晶面受Nd的影响最为敏感,Ce的影响最小,同时Ce对择优取向的作用与La,Pr,Nd的作用相反;对于垂直柱状晶织构,择优取向（200） (110)晶面受Pr的影响最为敏感,而受Nd的影响最小。     

移动机器人激光全局定位系统的算法研究

介绍了一种新型的移动机器人激光全局定位系统.重点讨论了结构化环境中移动机器人的全局定位方法,提出了一种新的基于最小二乘法的迭代搜索定位算法.全方位移动机器人平台上进行的定位实验,证实了该算法的有效性.     

异方差的检验比较和修正

异方差是计量经济工作中线性回归模型经常遇到的问题,异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用.通过对异方差产生的原因和后果进行分析,利用异方差的戈德菲尔特-夸特检验、拉格朗日乘数(LM)检验、怀特检验方法,判断线性回归模型异方差的存在性.通过加权最小二乘法或可行广义最小二乘法进行修正,建立能够真正反映经济规律的经济模型,实现对经济的正确指导作用.     

最小二乘支持向量机分类器的高稀疏化及应用

为减少训练完毕之后的最小二乘支持向量机的分类计算量,借鉴神经网络的快速剪枝策略,提出了一种新的稀疏化算法:HS-LSSVM。它在主成分分析基础上,筛选出样本子集作为支持向量,它们既包含较多核函数矩阵信息,又相互独立性强,具有较好的代表性。算法将其余个体的信息转移至支持向量上,在实现高度稀疏化的同时,良好地保持了LSSVM的分类性能,并能适用于多类问题。对多个分类问题的测试表明,HS-LSS-VM具有稀疏率高,分类性能强,且稀疏化速度较快等优点。     

最小二乘支持向量机的预优共轭梯度法

针对Suyken等人提出的最小二乘支持向量机的共轭梯度法在输入样本的个数较大时,需要求解高阶线性方程组这一缺陷,提出了一种新算法。该算法利用分块矩阵的思想将该高阶线性方程组系数矩阵降阶,为了提高收敛速度,克服数值的不稳定性,采用条件预优共轭梯度法求解低阶的线性方程组。通过仿真试验证明用本文方法训练最小二乘支持向量机比共轭梯度法的训练速度提高了将近一倍。