On some significance tests in cluster analysis

We investigate the properties of several significance tests for distinguishing between the hypothesisH of a homogeneous population and an alternativeA involving clustering or heterogeneity, with emphasis on the case of multidimensional observationsx ₁, ...,x _n ^p . Four types of test statistics are considered: the (s-th) largest gap between observations, their mean distance (or similarity), the minimum within-cluster sum of squares resulting from a k-means algorithm, and the resulting maximum F statistic. The asymptotic distributions underH are given forn and the asymptotic power of the tests is derived for neighboring alternatives.     

两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性

运用广义逆矩阵理论,研究了两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性,推广了若干已有结论。     

热电偶测温结果的校准

本文介绍了用高精度的水银温度计测得的温度作为标准温度,来校准热电偶的测温结果,并用最小二乘法来拟合其修正公式的方法。     

基于神经网络的股市预测

本文研究了基于神经网络的股票预测方法．针对目前存在的问题,提出了联合Davidon最小二乘算法及遗传算法来综合训练网络结构和权值的新方法．经对上证指数的模拟预测表明,通过合理地选取参数,可获得满意的预测效果．     

OSC-PLS算法在近红外光谱定量分析中应用的研究

提出一种新的光谱预处理方法--正交信号校正,并将正交信号校正与偏最小二乘法相结合的OSC-PLS方法应用于固体含能材料中挥发份的定量分析.利用正交信号校正,对光谱数据进行预处理,剔除光谱矩阵中所含的各种噪声信号,将去噪后的光谱矩阵作为新的自变量矩阵,再利用偏最小二乘方法建立校正模型.结果表明:用OSC-PLS方法建立模型与用传统偏最小二乘法所建模型相比精度明显提高,这对近红外光谱分析在该领域的应用具有重要的理论意义和实际推广价值.     

GIS环境城市居民地合并综合算法研究

根据最小二乘平差理论,通过对城市居民地综合过程的分析研究,给出了应用最小二乘平差理论进行综合的约束条件和算法过程,建立了城市居民地合并综合算法,应用实例表明算法是有效的。     

不同增长趋势下中长期电量预测组合优化灰色模型

针对中长期电量预测中时间跨度大、电力需求增长不确定的特性，根据不同时期的增长率，运用灰色理论进行优化分段预测，同时引入组合模型的概念，建立了以残差平方和最小为目标函数的组合优化模型，并运用二次规划法求解，算例证明，该方法能得到较高精度。     

热谱曲线的模拟及计算机实现

根据热导式量热计的基本理论导出了指数型热谱曲线描述方程.并采用线性回归,运用最小二乘法,应用C Builder开发工具,实现了热谱曲线的模拟,为精确处理热谱曲线,获取输入函数P(t)提供基础.应用该模型对校正及试样热谱曲线进行模拟,其结果与实验值一致.     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

水平井试井分析自动拟合方法

建立了均质、上下封闭水平无限大油藏中水平井的试井模型，提出了用最小二乘法实现水平井试井分析的自动拟合方法．运用改进的ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔ回归方法，使自动拟合方法收敛速度更快．并用实例说明了该方法的实用性．