模糊图的乘积运算及相关分解

定义了两个模糊图的字典乘积并给出了一个模糊图能分解成两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的充分条件或必要条件。 证明了两个模糊图的偏模糊子图的强乘积、直接乘积、字典乘积是这两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的偏模糊子图。 最后给出了与这三种乘积运算相关的同构定理。     

双Cayley图的Hamilton性

研究双Cayley图的Hamilton性,通过(单)Cayley图的Hamilton性给出双Cayley图是Hamilton图的两个充分条件,并证明二面体群D2p和3p(p为素数)阶亚循环群的双Cayley图是Hamilton图.     

R^2空间上的度量椭圆

研究R^2空间上度量椭圆的结构,给出R^2空间上两个不同的赋范空间线性等距同构的充要条件．     

基于格子Boltzmann方法的地下矿巷道系统热流态仿真

提出了基于分块耦合的双分布格子Boltzmann方法(LBM)的地下巷道热流态仿真模型。在该模型中,分别建立了LBM速度和温度模型,并采用Boussinesq方程将其有机耦合;平直边界采用反弹格式处理,曲边界采用曲边界反弹格式处理;采用分块耦合算法将复杂巷道分成若干规则块,各块分别独立计算,在边界处交换数据,从而去除冗余网格,简化网格计算,提高系统资源利用效率。通过基于该模型开发出的仿真系统的运行表明,该仿真系统将时间、空间和系统各参数有机结合起来,在形象、直观的条件下观测到火灾发生时地下矿巷道系统热流的演变过程,获得巷道系统关于热流流动速度,温度,压力等方面的详细数据,为制定行之有效的热流规避方案提供科学依据。     

反商群性质的研究

反商群在群论的研究中起着重要作用,利用群的同态、反同态、同构和反同构等研究了反商群的性质.     

GL(2,Z[i])的有限交换子群

给出GL(2,Z[i])中有限阶元所有可能的阶,确定了其中的有限阶元和有限循环子群的共轭类,由此构造出GL(2,Z[i]的有限交换群,进而确定了GL(2,Z[i])的所有有限交换子群的共轭类.     

衬底材料对Bi4Ti3O12薄膜取向度的影响

以正丁醇钛和硝酸铋为原料,用Ｓｏｌ－Ｇｅｌ技术分别在Ｐｔ／Ｔｉ／Ｓｉ、Ｓｉ、Ｙ－ＺｒＯＴｉＯ３（１００）和石英玻璃基片上生长出ｃ轴取向的Ｂｉ４Ｔｉ３Ｏ１２薄膜,研究了衬底材料表面结构对Ｂｉ４Ｔｉ３Ｏ１２薄膜取得度的影响,晶格失配能和Ｂｉ４ＴｉＯ１２晶体的晶面能决定了薄膜的取向程度。     

一致序置换群

引进了一致序置换群及ｎ一致性等概念,得到了ｍ一致性的等价条件和２一致序置换群的稳定子群是一致的一个等价条件．得到了一致序置换群包含某个α的Ｏ－块的链与凸同余链之间的序同构关系及存在一个包含α的Ｏ－块链到包含稳定子群Ｇα的凸子群的链的序同构关系．     

6元群数量的四种证法

阶数小于6的群的类型,我们很容易搞清楚,除了四元群有两种不同的类型即循环群和克莱因四元群外,1,2,3,5阶群都是循环群,都各有一种,那么6元群有几种呢?这个问题的回答并非一目了然.本文给出四种证法,证明6元群也只有两种,即循环群和三次对称群S3.     

(QU)型模糊拓扑群直积的子群和商群

研究了(QU)型模糊拓扑群直积的子群及(QU)型模糊拓扑群直积的商群,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑商群的同构定理及任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑子群的同构定理.