拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用

利用拉普拉斯变换的数值逆研究了一类偏微分方程ut(t,x)?∫0t(t,s)?1/2 uxx(s,x)ds=f(t,x)的数值解。该方法在x方向采用lengendre谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。当选择适当的n时,可以达到相当高的精度。     

利用凸球形液膜表面张力系数验证拉普拉斯公式

论述了用球形液膜及其附加压强差测定液体表面张力系数的具体方法原理,并将其实验结果与凸形球面液膜的拉普拉斯公式进行了对比,认为两者在形式上基本相同。     

广义Vandermonde行列式的再推广

给出了广义Vandermonde行列式的一些推广形式，并利用初等对称多项式及Laplace定理计算出它们的值．     

分数阶黏弹性模型的蠕变柔量:广义Zener和Poynting-Thomson模型

分数阶黏弹性本构方程对黏弹性材料特性的描述起着重要的作用．在Schiessel等提出的分数阶单元法和徐明瑜等提出的广义分数阶单元网络的基础上，应用离散求逆Laplace变换的方法，给出并讨论了广义分数阶单元网络Zener和Poynting-Tnomson模型的蠕变柔量．     

果品挤压时的接触应力分析

采用粘弹性体Maxwell模型，利用接触理论和有限元程序对果品挤压接触进行了理论分析和计算，总结出一些规律。这对果品在收获、贮运等过程中分析由于接触引起的机械损伤有着一定的意义。     

外界振动对SPM测量结果的影响

探讨了外界激振对扫描探针显微镜（SPM）扫描图像的影响，针对DI扫描探针显微镜MultiMode^TM SPM，以Tektronix任意波形发生器AWG2021驱动PC扬声器作为激振源，以SIOS微型激光干涉测振仪SP-S为测振系统，研究了0-7kHz频带内SPM机体的简谐迫振对扫描图像的影响。实验表明，针尖-样品副所受激振影响不同于SPM机体；0-1kHz频带内的激振影响显著，再高频段则影响甚微；外界激振与SPM扫描的综合作用影响成像的结果；针尖-样品副的粘弹性模型是SPM振动影响研究的指导理论。     

定边界点二维正交曲线网格的数值生成方法

使用一种可以在边界上任意确定网格点的方法生成二维正交曲线网格．结果表明：该法以求解拉普拉斯方程组为基础，物理概念明确，且无需构造“合并”或“聚集”控制函数，使得方程离散简单，经验性因素降低；该法网格线与边界的正交性良好，可随意控制网格的疏密度，而且利用这一特性可将分汊区域或多连域分割成多个单连域分别进行求解，使几何图形复杂的计算区域网格的生成得到简化．     

一个正态分布函数近似计算公式

本文给出一个比较简单的公式,用以计算拉普拉斯函数的近似值,计算误差不超过0.000064。     

关于Riemann流形的本性谱

证明了一类测地球体积呈多项式增长的完备非紧Riemann流形关于Laplace算子的本性谱是[0, ∞），同时也讨论了测地球体积以其半径的负幂次收敛于有限体积的完备Riemann流形上的本性谱。     

弹性回复对应原理在非线性粘弹性本构理论中的应用

 在引用三维Stieltjes卷积形式的简化非线性粘弹性本构关系和三维本构关系的弹性回复对应原理的基础上,提出了一种寻求非线性粘弹性本构关系的新方法,运用上述理论对聚丙烯材料在不同应变率条件下的单轴拉伸应力应变曲线进行了模拟,理论计算表明,建立在弹性回复对应原理基础上的非线性粘弹性本构关系能够对聚合物一类非线性粘弹性材料的本构行为进行合理的描述.