用U型管法测定液体的表面张力系数

介绍了用U型管法测定液体表面张力系数的原理和方法。由于采用线阵光电耦合器件(CCD)进行测量,提高了测量精度。     

带有互助保险的二元复合非齐次Poisson风险模型

考虑在二元Cramér-Lundberg风险过程下,保险公司索赔到达率服从非齐次Poisson过程,且两个保险公司之间拥有互相弥补亏损协议,用鞅方法得到一元风险过程有限时间破产概率的一个上界;结合二元生存概率Laplace变换的核方程,得到二元Cramér-Lundberg风险过程下两个保险公司生存概率的一个下界;最后,给出了两个保险公司险种的个体索赔额均服从指数分布时生存概率的下界估计,为保险公司预留必要的准备金提供参考。     

Ln,p图的代数连通度

Kp表示p阶完全图.选取Kp的任意r个顶点分别点粘接r棵树,得到n阶图Ln,p.所有n阶图Ln,p的集合记为（L）n,p.代数连通度是刻画图的连通性的重要参数,笔者分别确定了Ln,p中具有最大、最小和第二小代数连通度的图.     

在Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在Sparre Andersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数,这里理赔时间间隔服从Erlang(2)分布;令p(u;n)表示破产前发生n次理赔的概率,(s;n)表示p(u;n)的拉普拉斯变换,给出了(s,n)的递推公式,由此运用Mathematics等数学软件可以算出p(u;n).     

两个不同型多状态部件温贮备退化系统的几何过程模型

研究了由两个存在两种故障状态模式的不同型部件和一个修理工组成的温贮备可修系统.假定两部件的工作寿命、贮备寿命和故障后的修理时间均服从不同的指数分布,对部件1的修理是几何修理而对部件2的修理是修复如新.通过补充变量法构造了一个二维马尔可夫过程,并运用几何过程理论和拉普拉斯变换工具,推导出了该系统在各个状态之间的拉普拉斯表达式以及系统的可靠度和首次故障前的平均工作时间.     

连续随机序列样本熵的强偏差定理

设{X_n,n≥1}是连续随机序列,其联合分布密度为g_n(x_1,…,x_n),f_k(x_k)是X_k的边缘分布密度。利用关于乘积分布密度sum from n to k=1 f_k(x_k)的相对熵和相对熵率的概念,建立了连续随机序列关于样本微分熵的一类强偏差定理。     

常用判别分类方法分析

判别分析是一种在工程领域中有广泛应用的统计判别与分组的技术手段。本文首先给出一些判别分析常用方法的基本思想和应用步骤，然后深入比较分析了这些方法的优劣、应用条件和环境，最后探讨了它们之间内在的联系与特征。     

带指数增长型Neumann边界条件的Laplace方程解的存在性

该文应用Mini-Max方法和Blow-up分析,证明了当参数在一个取值区间内时,一类Laplace方程在非线性指数增长型Neumann边界条件下解的存在性结论     

两个不同型部件冷贮备系统的几何过程模型

为了解决由"修复非新"部件组成的可修系统,运用几何过程理论和补充变量方法,研究了由两个不同型部件和一个修理工组成的可修型冷贮备系统。假定两个部件的工作寿命和修理时间都服从指数分布,对部件1的修理是几何维修而对部件2的修理则是修复如新,得到了系统的可用度、可靠度等可靠性指标,最后还给出了修理工空闲的概率。该成果具有一定的理论和实际意义。     

基于LAZE先验的机器学习方法在癌症数据上的应用——以前列腺癌数据集为例

针对高维癌症数据的特征构建稀疏化模型,分析了已有的稀疏化方法能够取得稀疏化结果的原因,以此为基础改进了使用LAZE先验的贝叶斯方法,得到了2个适用于癌症数据的新稀疏化方法（使用半混合先验的贝叶斯方法和使用完整LAZE先验的贝叶斯方法）;并利用前列腺癌数据集对2个新稀疏化方法的可行性与有效性进行验证. 数值实验结果表明:与传统稀疏化方法相比较,新稀疏化方法不仅能够得到较好的稀疏效果,能够完全剔除与目标指标无关的临床指标,还能得到较低的误差.