用复合变换法求解无界杆热传导问题

应用拉普拉斯变换法和傅里叶变换法的特点，提出复合变换法，并应用复合变换法求解无界杆的热传导问题。     

任意形状印制微带天线研究

本文用变分法和模式展开技术对若干个任意形状印制微带天线的特性进行了分析。编制了分析这类天线的通用计算程序。计算结果与用其它方法计算得到的结果以及实验结果的良好吻合证实了所用方法和所编通用程序的广泛适用性。     

第二类弱奇性Volterra积分方程的求解──在活动边界杂质扩散问题中的级数解

分子束外延工艺广泛地应用到微电子器件的研究和制作，分子束外延过程中杂质的扩散问题可归结为活动边界的杂质扩散问题，研究该类问题时，常需求解第二类弱奇性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程。本文运用正、反Ｌａｐｈｃｅ变换和幂级数展开的方法，首次给出了该类含有卷积核的弱奇性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的级数解，并探讨了级数解的适用范围。     

一类分形上严格计算Ising模型关联函数的方法

介绍了相变理论中的组合近似和图形展开技术，并用这一方法严格计算了Ｂｅｔｈｅ－ｔｙｐｅ格子上Ｉｓｉｎｇ模型的配分函数和自旋关联函数。     

高韧性焊缝金属陶质焊剂的物理性能及焊后脱渣性研究

从焊接工艺观点出发，利用数理统计理论发展起来的混料优化设计理论，研究了埋弧焊用陶质焊剂组成成分间的综合交互作用及其对焊剂物理性能的影响规律，得到了焊剂组成成分对软化温度、熔点及线膨胀系数等物理性能影响规律的定量描述回归方程，从根本上提供了改善焊接工艺性，特别是焊后脱渣的理论依据，获得了一种具有良好焊接工艺性的Ａｌ２Ｏ３－ＣａＯ－ＣａＦ２系高韧性焊剂．     

自然指数函数展开式的多重分割法（一）：广义双曲函数

本文将自然指数函数展开式施行ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的双曲函数，ｍ≥３时命名为广义双曲函数．本文给出广义双曲函数的等价定义、初等函数表示法以及应用上的新结果．     

节块展开与有限差分非线性迭代法

为了快速准确地求解多维多群中子扩散方程,给出了基于单节块展开和双节块有限差分两种新的非线性迭代法,并与已有的基于双节块展开的非线性迭代法作了比较。在两个(或单个)节块上通过节块展开技术(或有限差分技术)求解界面中子流,进而更新非线性修正系数,再由更新的非线性修正系数重新进行粗网计算。通过上述迭代过程中子扩散方程得以求解。基准计算表明,双节块(或单节块)展开非线性迭代法比Green函数节快法要快得多,两者计算精度相当;而有限差分非线性迭代法在计算精度和速度上可以达到与Green函数节快法相当的水平,并且该方法可以灵活地对粗网节块作进一步的划分,提高计算精度。     

一类力学数学模型中的奇异奇摄动边值问题

讨论了力学系统中出现的一类数学模型的奇异奇摄动边值问题 ,利用边界层函数法 ,给出了模型的形式渐近解 ,并讨论了该解的有效性     

THE EXTRAPOLATION METHOD FOR A CLASS OF NON-SMOOTH FREDHOLM INTEGRAL EQUATIONS

For a class of non-smooth Fredholm integral equations we prove thatRichardson extrapolation method can be used to increase accuracy for finite ele-ment methods.On the basis of local refinement mesh,a superconvergence result isshown.Our theory also covers a class of non-smooth Wiener-Hopf equations andan application includes the calculation in certain linear elastic fracture problems.     

具有差核的Volterra积分方程的拉氏变换解法

求解积分方程是一件繁重的工作,通常采用迭代技术以逐步逼近的方法求得近似解,Volterra方程是具有差核的积分方程。本文试用拉氏变换和卷积积分简捷地求得它的解。