层状横观各向同性饱和地基的三维Biot固结问题

首先引入状态向量，在直角坐标系下推导出横观各向同性饱和地基Biot固结问题的状态方程，然后基于laplace变化和双重Fourier变换，求解了状态方程，得到传递矩阵，进而利用传递矩阵，并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件，求解了层状横观各向同性饱和地基的Biot固结问题。     

交通发展对中心城市空间扩展的影响

针对中心城-卫星城间交通在大城市空间结构扩展中的作用机理及贡献程度的量化研究问题,采用改进的传统土地预测引力模型,并结合计算机模拟技术,构建了中心城-卫星城间交通对城市空间扩展影响模型,揭示了中心城-卫星城间交通在大城市空间结构扩展中的作用机理及贡献程度.应用实例表明,中心城-卫星城间交通普遍化费用的降低,导致了城市扩展单元在卫星城分配比例的增长,而建成区和边缘区的分配比例则会降低.可通过发展中心城-卫星城间交通来引导城市空间向卫星城扩展.     

重物对梁的冲击力计算研究

研究了重物对梁的冲击问题.采用伽辽金原理及拉普拉斯变换推导出了物体对梁的冲击力解析表达式.并通过数值实例,讨论了梁的跨度、梁高、缓冲垫刚度、重物下落高度、重物质量等因素对重物对梁冲击力的影响,并绘出了冲击力随时间的变化曲线.算例表明:用该法求冲击力问题,结果精确,计算简便,便于工程设计人员在实际工作中应用.     

标的资产的对数收益非正态时的亚式期权的定价

在标的资产的对数收益非正态的情况下,本文通过时间序列的动态结构推导出股票对数收益的Edgeworth展开,由此推导几何平均亚式期权值,并看出对数收益过程的非高斯性及相依性对期权定价的影响。     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

鄱阳湖生态经济区城市用地扩张与城市人口增长时空协调性研究

基于鄱阳湖生态经济区县域城市建成区和城市人口数据,引入Getis-Ord Gi*指数,构建用地扩张-人口增长协调性系数C_I,对经济区31个县域进行时空协调性综合分析.结果表明:2001—2012年鄱阳湖生态经济区土地城镇化水平及人口城镇化水平表现出同步增长趋势,2者呈显著正相关; 县域间土地城镇化进程空间差异较大,表现出南快北慢的总体趋势,人口城镇化进程差异相对较小; 城市用地扩张与人口增长G值均呈高值集聚、低值分散的特征,南昌市为高值中心; 人口城镇化与土地城镇化整体协调,但县域间协调性系数存在显著的非均衡性和空间差异性,C_I值呈“特大城市>大城市>中等城市>小城市”的态势,昌九、浙赣线所组成的“┸”字型地带周围县域C_I值较高,滨湖区及边缘区县域则较低.     

一类超越方程的摄动解

讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式.     

基于自校正模型的非线性系统多模型预测控制

针对化工过程某些非线性系统的不对称动态特性，提出了一种基于自校正模型的多模型预测控制算法。在平衡点附近建立线性模型，利用当前工作点，通过二阶泰勒展开校正模型参数，补偿非线性不对称动态特性，形成了非线性系统的自校正多模型描述。以基于模型输出偏差的切换指标函数作为模型切换准则，结合状态反馈预测控制，构成了多模型预测控制器。pH值控制的仿真结果验证了该算法的有效性。     

一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题,利用边界层函数法给出了形式渐进解,并讨论了该解的有效性.     

一类奇异p—Laplace方程边值问题的正解

利用 Leray- Schauder非线性抉择定理 ,在比较弱的条件 :(1 )存在 (0 ,+∞ )上的连续函数g(y)使得∫10 g(s) ds<+∞ ,且 0≤ f (t,y)≤ g(y) , (t,y)∈ (0 ,1 )× (0 ,+∞ ) ;(2 )存在正数 L>0 ,使得对于每一个 n≥ 1 ,都存在一个εn>0满足 q(t) f (t,y) >L , (t,y)∈ en× (0 ,εn]下 ,获得一维奇异 p- Laplace方程 (|y′|p-2 y′)′+q(t) f(t,y) =0 ,y(0 ) =y(1 ) =0 ,p >1的一个正解存在定理 .