一种求解Marr展开式系数的新方法

利用Zernike多项式的直交性质,就径向函数Taylor展式已知的情况,给出了求解Marr展开系数的一个新方法,避免了复杂耗时的数值积分计算,有利于算法在实际中的应用.     

一类函数方程的摄动解

利用摄动理论的直接展开法,研究方程εf(x)=g(x,ε)的摄动解,其中ε是正的小参数,根据退化方程的单根或重根可给出方程的根.     

三阶三点非齐次边值问题多个正解的存在性

通过利用锥上的不动点定理讨论了下列三阶三点边值问题{u″′（t）＋a（t）f（t,u（t））=0,0〈t〈1 u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）-au＇（η）=λ,多个正解的存在性,这里η∈（0,1）,α∈[0,1/η）是常数,λ∈（0,＋∞）是一个参数．     

序列全景图像的特征提取与匹配

为了提高SLAM系统特征提取和匹配的稳定性,文章提出了在全景展开图像的多尺度空间上提取特征的方法.该方法首先对全景图像进行基于虚拟柱面的展开和矫正,然后在此基础上为展开图像建立多尺度空间,最后在多尺度空间内通过Harris特征跟踪器来选择候选特征点,并用Laplace公式选择出在尺度空间范围内具有局部最大值的特征点.这些特征点具有尺度、旋转和光照不变性,并且在有限视角变化下也能保持稳定性.实验证明,这种方法比在未展开图像或展开图像的单尺度空间内提取特征更具稳定性.     

变指数Laplace算子的Liouville型定理

设$(M, \mathrm{g})$~% 是带度量~$\mathrm{g}$~的~$n$~维黎曼流形, $p(x)>1$~是~$M$~上的 ~$\mathrm{C}^1$~光滑函数, 本文证明了 在一定的体积增长的条件下, $M$~上关于变指数~Laplace~算子 ~$\mathrm{div}(|\nabla u|^{p(x)-2}\nabla )$~% 的弱极大值原理, 并利用该极大值原理证明了相应于变指数~Laplace~算子的 ~Liouville~型定理.     

有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性

文中给出有界变差函数的定义,并证明至多有可去间断点的单调函数和满足利普希茨条件的函数都是有界变差函数;建立了有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性与收敛速度,并得出至多有可去间断点的单调函数与满足利普希茨条件的函数的小波级数的部分和的收敛性和收敛速度的推论.     

基于最小生成树的LAPLACE谱图像匹配算法

提出了一种基于最小生成树的Laplace谱图像匹配算法.首先分别对两幅待匹配图像的特征点集构造完全图,其次寻找最小生成树,然后通过各自的最小生成树构造Laplace矩阵,接下来进行分解并利用分解结果构造匹配矩阵,最后通过匹配矩阵实现两幅图像匹配.实验验证了该算法能够降低匹配的时间复杂度和获得较高的匹配精度.     

星形映照与近星映照的齐次展开式的精细估计

利用Loewner链讨论了Cn中单位球Bn上的星形映照与近星映照,给出了两类映照齐次展开式的相关项的上界估计,推广了其齐次展开式二次项的上界估计.     

粉煤灰对硬化水泥石干缩湿胀行为影响的机理研究

通过试验研究在不同预养护龄期时,粉煤灰掺量对硬化水泥石干燥收缩过程和吸水膨胀过程的影响.结果表明,粉煤灰掺量不同时对硬化水泥石干燥收缩过程的影响是不一致的,将干燥后的硬化水泥石重新放入水中后,粉煤灰掺量对硬化水泥石的吸水膨胀过程的影响也是不一致的.通过热分析研究不同情况下水的分布,并将此与干缩变形试验的结果相结合,探讨了粉煤灰对硬化水泥石干缩变形的影响机理.     

考虑土体初始应力下的散体桩承载力研究

基于Vesic柱孔扩张理论,推导出考虑土体在初始应力状态下的散体桩单桩极限承载力的计算公式,并分析了散体桩挤土塑性区半径的主要影响因素．同时结合工程实例,比较分析了现场试验与理论计算的桩承载力结果,结果表明,考虑土体初始应力状态下的散体桩极限承载力的计算结果与实际相比误差较小,可在实际工程中参考应用．