带有二项式系数的广义数Fibonacci的相关性质

该文通过研究广义的Fibonacci数,得到了许多重要的性质,并且,用二项式系数对广义Fibonacci数的一些性质进行了概括.     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

基于城市流模型的城市群扩张模拟——以武汉城市圈为例

随着区域城市化和城市区域化的不断发展,城市群扩张已成为中国城市化进程研究中备受关注的课题,城市群的扩张模拟也成为一个热点研究问题.在传统的城市扩张模拟中,CA(cellular automaton, 元胞自动机)模型以其独特的规则简单,可扩展性强等优点,在城市扩张模拟方法中逐渐占据主导地位,但目前CA模型主要应用于对单一城市的扩张模拟,对大范围区域内城市群的综合扩张模拟精度不高.该文引入了城市流模型对传统CA模型加以改进,将空间相互作用力量化并嵌入CA模型的转换规则中,并以武汉城市圈为例,应用改进模型模拟了武汉城市圈的扩张变化.结果显示,相比传统的Logistic-CA模型,该文提出的模型精度更高,说明城市群内部空间作用力对城市群扩张影响显著,同时,预测了武汉城市圈2020年的城市扩张情况.研究表明,未来城市扩张将集中在中心城市边缘地带.     

利用Laplace变换求解分数阶Allen-Cahn方程

考虑Caputo型分数阶Allen-Cahn方程的高效数值算法,利用Laplace变换将其转化为整数阶Allen-Cahn方程.利用算子分裂方法进一步将其分解为热传导方程和非线性方程.其中,非线性方程精确求解,热传导方程采用二阶差分方法求解.数值实验表明了所给格式的有效性.     

一种基于约束的半监督聚类查询扩展方法

针对伪相关反馈模型反馈文档信息质量差和扩展词选择不适产生的漂移现象等问题,提出了一种基于约束的半监督聚类查询扩展方法。该方法对初检结果的前k个文档进行人工标注,分成相关文档与不相关文档两类;并利用一种半监督聚类算法对初检结果的前”个文档进行分析,提取出与查询相关的文档作为反馈文档。该方法通过对少量标注文档与查询相关性的学习,能够较准确地估计出大量未知文档与查询的相关性,提高反馈文档的质量,从而有效提高检索的查全率和查准率。实验结果表明,该方法比传统的伪相关反馈和基于无监督聚类的伪相关反馈有更优的检索性能。     

Jacobi椭圆函数展开法在两个非线性偏微分方程解中的应用

介绍构造非线性方程精确解的一种直解代数方法——Jacobi椭圆函数展开法,并分析了Jacobi椭圆函数展开法的适用条件,揭示了Jacobi椭圆函数展开法的解题思想和技巧。最后,运用此方法构造出了两个非线性方程的精确解,并给出特殊情况下的波形图。     

六边形孔蜂窝梁抗弯承载力的数值模拟与分析

为研究蜂窝梁的力学性能,运用ANSYS有限元程序中的板壳单元及双线性随动模型建立数值模型,模拟分析六边形开孔蜂窝梁的抗弯承载力,并与实腹梁进行对比。结果表明：当扩张比k≤1．50时,k为蜂窝梁抗弯承载力的主要影响因素;当k〉1．50时,承载力较同规格实腹梁削弱过大,不适宜用于承重结构。承载力对比计算结果,验证了文中蜂窝梁屈服荷载修正系数拟合公式的可行性。该研究对六边形开孔蜂窝梁这一新型构件的推广及应用具有促进作用。     

修理设备可更换的两部件串联系统的可靠性分析

对两部件串联系统在部件都修复非新,当部件故障时不能立即得到修复,且修理设备也可能发生故障的假设下,研究可靠性.通过补充变量法以及广义马尔科夫过程,得到了系统的瞬时可用度、可靠度等可靠性指标的Laplace变换表达式以及系统首次故障前的平均时间.     

经由理想得到的连通扩张

证明了对任何连通的T1拓扑空间（X,T）和X上的一个理想I,由{U＼I：U∈T,J∈I}生成的理想拓扑T也是连通的,当且仅当I中每个元素的内部为空．     

关于Bessis-Moussa-Villani猜想的讨论

本文主要介绍BMV(Bessis-Moussa-Villiani)猜想提出的背景、意义,及有关学者证明这个猜想的一些有意义的工作,并对BMV猜想的证明思路进行了疏理。