积和式

给出了积和式的三个等价定义和几条性质，编写了一个C程序来计算阶数较低且元素结构简单(有理数)的积和式．     

带指数增长型Neumann边界条件的Laplace方程解的存在性

该文应用Mini-Max方法和Blow-up分析,证明了当参数在一个取值区间内时,一类Laplace方程在非线性指数增长型Neumann边界条件下解的存在性结论     

动态过程的复频域分析

从建立复频域电路定律和电路模型入手,把时域电路通过拉普拉斯变换为复频域电路模型,建立简单的代数方程,利用拉普拉斯反演,求得动态过程中的电路响应.这一方法免除了经典的解微分方程,求初始值的复杂过程,更重要的是解决了换路定律和基尔霍夫定律之间的矛盾,从而使电路动态过程的分析和解决变得简单快捷.     

用差分表示组合变换及其互逆公式

在本文中，证明了用差分能够表示组合变换及其互逆公式。此外，还得到了当两个数列互相满足组合变换时的求和公式。     

中国大陆南缘不活动大陆边缘和拉裂盆地

中国大陆南缘经历了太平洋板块和特提斯板块与欧亚板块会聚作用的复杂过程,并在不晚于早第三纪早期,已经由活动的大陆边缘转换为不活动的,具有典型的不活动边缘的重力效应特征。根据构造演化分析,大陆南缘的陆缘盆地属不活动边缘拉裂盆地,南海中央海金则属于边缘海盆地。本文阐述了亚洲大陆南缘的主要转换断裂系统,讨论了这些断裂系统所反映的太平洋—特提斯板块和欧亚板块之间板块边界的应力机制和活动方式,认为在特提斯—印度洋域,这些转换断裂系统从西向东延伸,分别属于右旋和左旋滑移。它们对中国大陆南缘边缘构造带和含油气盆地的形成和地质演化起着重要的作用。     

轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

基于支持向量机的非结构化道路检测

摘要：机器视觉检测非结构化道路边缘的难点在于路面像素与非路面像素特征差异复杂,本文使用支持向量机分类算法实现了非结构化道路的边缘检测。算法引入感兴趣区域来消除环境噪声,并通过交叉验证方法优化了算法参数,最后在支持向量机的分类结果上使用霍夫变换提取道路边缘。Matlab实验证明算法具有很好的准确性和鲁棒性。     

图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

基于优化的RBF神经网络模式识别新方法

提出了一种基于Hough变换优化的RBF神经网络模式识别新方法,该方法把Hough变换应用于RBF神经网络的参数确定中,实现了RBF神经网络的隐层节点数和数据中心值的自适应获取,提高了RBF神经网络的泛化能力。仿真结果表明:此改进的RBF网络用于模式识别中具有识别能力强,计算量小,识别速度快的优点,具有广阔的应用推广前景。     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的一种一阶全离散格式。x方向采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。该方法选择适当的n可以达到所需要的精度。