关于无限维向量空间的线性变换环的维数

本文对无限维向量空间的线性变换环之维数给出了一个明确的表示,这对认识线性变换环这个代数的结构,提供了一个明确的依据.     

带零点二阶系统的积分评价指标和最佳阻尼比

二阶系统的积分评价指标和最佳阻尼比问题,是控制理论与系统设计中的基本问题。通常仅对简单的二阶系统1/(S~2+2ζS+1)进行研究,有它的局限性。实际的闭环二阶系统的数学模型多数带有零点,其传递函数为 G(S)=(τS+1)/(T~2S~2+2TζS+1)。因此,解决τ≠0,T≠1时的积分评价指标和最佳阻尼比,对控制理论的研究和系统设计的实践都是有用的。本文采用解析法和数值解法,求得了二阶闭环系统当τ/T 一定时的最佳阻尼比ζ以及当阻尼比ζ一定时的最佳τ/T 及其相应的积分评价指标的数值。本文得出的结果,可供控制系统设计时使用。     

拟爱因斯坦流形中的特征值与特征函数

研究了对应于特征值λ具有m>1个特征函数,且其平方和是调和函数的拟爱因斯坦流形。     

多维Laplace变换及其应用

提出了多维Ｌａｐｌａｃｅ变换的概念，并讨论它在解微分方程中的应用．     

射流的间歇性对气流引纬的影响

本文对间歇射流进行了理论研究,结果表明:间歇射流开启后很快趋于定常,因此,主喷嘴开始供气应比引纬开始早△ι,而各组辅助喷嘴供气应超前于纬纱头端到达该组辅助喷嘴的时间△ι_3,在满足这种超前供气的条件下,用定常假设来研究气流引纬是比较合理的。     

广义Laplace积分算子不等式

本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数。作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的。     

一种有效的Hough变换航迹起始积累方法

针对积累矩阵在低信噪比、低信杂比目标检测时存在的峰值簇拥现象,提出了一种有效的Hough变换积累方法。该方法综合利用单元投票数和投票取值定义了反映单元对应参数为待测曲线特征参数可能性的置信因子,并依据置信因子衡量各投票点对相应单元的贡献值,从而对参数空间实现加权积累。不同量测噪声水平以及不同杂波水平下的多目标航迹起始仿真表明,该方法不但能够明显改善局部峰值簇拥现象;而且对量测噪声和杂波干扰都具有更好的鲁棒性,特别适用于复杂环境中的目标检测。     

修正的Sharpe 指数及其在基金业绩评价中的应用

随着近几年基金管理公司的数量迅速增长和基金发行规模的不断增加,证券投资基金已经超过券商、保险、私募基金成为国内资本市场最大、最有影响力的机构投资者,因此科学地分析和评价基金的业绩以及度量它们所面临的风险就变得越来越重要.目前,国内最常用的风险调整后的绩效度量指标—Sharpe指数使用标准差来度量投资风险及假设收益率服从正态分布,但实证检验发现中国开放式基金收益率序列有明显的尖峰、厚尾性和有偏性.为此,提出用非对称Laplace分布来拟合收益率分布,它充分考虑了收益率分布的有偏性、尖峰和厚尾性,因此能更好的度量基金的投资风险.在此基础上,分别给出了基于非对称Laplace分布标准差和VaR值的修正的Sharpe指数;然后对31只开放式基金数据进行了实证分析.结果表明,修正的Sharpe指数是有效的.     

我国上市公司成长率分布实证研究

以1997-2004年间1053家上市公司为实证样本，通过相关金融计量经济分析和K-S检验，发现我国上市公司成长率服从拉普拉斯分布，同时规模连年轻微增长，且服从正态分布，并且规模和成长率的概率分布都有较严重的肥尾现象。这些结果表明我国上市公司的整体发展比较健康，但要特别注意所出现的衰退迹象。     

贝塞尔函数理论在现代不稳定试井中的应用

本文应用拉普拉斯交换方法,根据贝塞尔函数理论,对均匀微可压缩流体在均质地层中,考虑井筒存储及表皮因子影响的渗流问题,建立了数学模型的定解问题,给出了完整的数学推导,从而补充了Agarwal解析解的方法和内容,同时对早期、晚期压力动态公式的近似解也作了全面的分析推导。