关于拉普拉斯算子的第一、第二特征值的空隙的估计

利用极大值原理证明了对于Rn 中凸域Ω在狄利克莱边界条件下拉普拉斯算子的第一、第二特征值之差成立 :λ2 -λ1≥ π2d2 ,其中d为Ω的直径     

复合积分变换法及其应用

本文结合傅里叶变换和拉普拉斯变换的特点，提出复合积分变换法，并应用于一维无界空间初值问题。     

用变换和不变量方法求解二阶线性方程

利用变换导出二阶线性微分方程的若干不变量，由此可将一些线性微分方程常系数化为常系数微分方程、欧拉方程或贝赛尔方程，从而得到求解这些方程的又一途径，且这种方法对某些非线性方程同样适用。     

饱和地基三维非轴对称动力响应

通过Laplace变换，建立了各向同性弹性饱和土在圆柱坐标系下，基于Laplace变换域内的Biot非轴对称波动方程；利用方位角的Fourier变换和径向Hankel变换，将波动方程转入为一组二阶常微分方程组；求解波动方程后，得到有限层厚的饱和地基的位移和应力通解;进而结合饱和地基的边界条件和排水条件，求解了任意竖向力作用下，饱和半空间地基的动力响应问题。     

一种基于小波变换的图像零水印方案

为了在保证图像质量不破坏的前提下实施图像版权保护, 零水印技术是一种很好的方法. 本文提出一种基于小波分析的零水印构造和检测方法, 采用从图像的小波变换域的低频系数, 利用两个密钥(k1, k2)和混沌搜索算法来确定考察点并用这些考察点来构造零水印, 用同样的思想方法提取该图像的信息, 并对这些信息进行分析和检测, 该算法是一种具有无失真、鲁棒性好、简单和易于实现的有效方法.     

心音信号的时-频分析

与心脏有关的各种疾病的信息常常反映在心音中.心音的改变和心脏杂音的出现,往往是器质性心脏病的最早体征.心音信号是非平稳信号,为全面了解心音信号的特性,文中探讨了短时傅立叶变换和小波分析两种时频分析方法;并利用它们对正常和非正常心音信号进行了分析,通过对比分析结果,比较了各自的优劣.     

基于DCT的医学图像无失真编码

图像编码是图像处理的重要内容，医学图像必须保证得到的图像能最大限度地反映原始图像信息，也就是要进行无失真编码。主要介绍了将可逆线性变换等数学方法应用到离散余弦变换中，探讨新的有效的无失真编码方法。     

一种基于图像形态学的血液细胞计数方法

文中分析了在RGB和HIS色彩坐标系统下的血液细胞彩色图像的分割方法及分割效果比较，给出了使用数字图像形态学中的腐蚀与膨胀方法进行图像处理并进行白细胞定位和计数的方法．     

负顾客的M/G/1排队系统

主要探讨了两类负顾客的M/G/1排队系统，一类是先到先服务(FCFS)，另一类是后到先服务(LCFS)．特别地，负顾客抵消排队系统中的中间顾客(RCM)．由补充变量法和状态转移方程分析得到瞬态队长L-Z变换和稳态队长概率母函数表达式，并且发现此类排队系统完全取决于队长为2的概率．     

二维Laplace方程边界元方法的误差估计

本文利用边界元方法来解决R~2中的Laplace问题,先给出该问题相应积分方程的误差估计,然后利用此及其近似解的构造,导出解及其导数的渐近误差估计.