使用置乱技术和DCT变换的小波域数字水印

本文提出了一种基于小波域的数字水印方案。在嵌入图像之前，对水印进行置乱处理，对图像的小波系数使用离散余弦变换。实验证明，这种方法对常规图像处理有很好的鲁棒性。     

两个不同型多状态部件温贮备退化系统的几何过程模型

研究了由两个存在两种故障状态模式的不同型部件和一个修理工组成的温贮备可修系统.假定两部件的工作寿命、贮备寿命和故障后的修理时间均服从不同的指数分布,对部件1的修理是几何修理而对部件2的修理是修复如新.通过补充变量法构造了一个二维马尔可夫过程,并运用几何过程理论和拉普拉斯变换工具,推导出了该系统在各个状态之间的拉普拉斯表达式以及系统的可靠度和首次故障前的平均工作时间.     

按比例分红策略下具有常利率的复合泊松风险模型——3个保险精算量的联合分布

根据按比例分红策略下具有常利率的传统风险过程,得到了关于破产时刻、破产前的瞬时盈余额及破产赤字的联合分布的确切表达式．     

一类分数阶时滞微分系统的解

主要研究了一类分数阶时滞微分系统,首先利用分步法分析了系统解是唯二存在的,然后通过拉普拉斯变换求出了系统的通解．     

突加集中荷载作用下饱和土-深埋圆形隧道衬砌系统的非轴对称动力响应

考虑饱和土与深埋圆形衬砌的相互作用, 研究了突加集中荷载作用下饱和土-衬砌系统的非轴对称动力响应. 基于Biot理论和弹性理论, 采用Laplace变换和Fourier级数, 考虑衬砌边界条件以及衬砌与饱和土交界面处的连续性条件, 在Laplace变换域内求得突加集中荷载作用下饱和土-弹性衬砌耦合系统的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式. 利用Laplace逆变换Crump数值反演方法得到饱和土-衬砌系统动力响应的数值解, 并分析了土体和衬砌系统的力学、几何等参数对系统动力响应的影响. 结果表明: 5倍隧道衬砌半径以外处土体的动力响应远小于隧道附近土体的动力响应; 衬砌刚度和厚度对土体位移和应力影响显著, 但对孔隙水压力影响较小; 孔隙水的可压缩性对土体位移的幅值影响不大, 但对应力幅值的影响较为显著.     

一则关于外代数的应用

本文用外代数处理了Laplace定理等问题。     

具有两种不同阻尼模型的非黏滞阻尼系统的状态空间方法

考虑具有两种不同阻尼模型的三自由度线性非黏滞阻尼系统.通过使用一组内部变量变换,将传统的状态空间方法扩展到非黏滞阻尼系统,从而将系统转换为时间域上的一阶线性系统.这种拓展的状态空间公式可以应用于具有两种不同阻尼模型的多自由度线性非黏滞阻尼系统,使系统更加简单,便于分析.最后以指数阻尼系统为例子,证明了这种状态空间方法的有效性.     

扩散风险模型中Erlang(2)间隔随机观察边界分红问题

该文研究了比经典分红方式更为贴近实际的随机观察时间下的边界分红问题，其中风险模型用一个扩散过程进行刻画. 在随机观察时间间隔服从Erlang(2)的条件下，推导出破产时的拉普拉斯变换满足的微分方程组，并给出其显式表达.     

正弦爆炸脉冲作用下的应力波持性

本文应用拉普拉斯变换方法研究了正弦脉冲作用下爆炸应力波的基本特性。计算结果表明,在弹性介质内正弦输入脉冲的衰减比Heaviside输入脉冲的衰减快,正弦输入脉冲的作用时间越长,衰减越严重。     

在匀强电场中介质球内外的电场

通过求解拉普斯方程在球坐标中解的一般形式,得到了在匀强电场中介质球内外的电位和电 场强度函数的析式。