变形弹性杆边值问题的流型法

从描述弹性棒变形的数学模型出发,讨论了二阶常微分方程的边值问题,给出了确定此类问题多解性和分支的一种新方法——流型法。利用流型法将二阶常微分方程边值问题解的个数转化为确定末端流型与由边界条件确定的直线的交点问题,进而画出边值问题解的分支图,结合常用的数值解法,便可比较容易的求出边值问题的数值解。     

用拉格朗日法求二维带自由面流体数值解

直接从 N-S方程和连续性方程出发 ,采用四边形元对所求区域加以划分 ;介绍了用拉格朗日有限元法求二维带自由面流体非线性数值解 ,通过实例计算 ,给出了相应结果 .在证明该方法有效性的基础上 ,讨论了粘性系数的大小对流体运动的影响 ,得出一些有益的结论     

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.     

登月飞行器软着陆轨道的遗传算法优化

为了完成对月球土壤的取样等科学任务,必须确保某些有效载荷安全降落在月球表面。该文完成了将遗传算法应用于推力幅值恒定的登月飞行器软着陆轨道的优化研究。通过将求解最优控制的参数化方法和浮点数编码的遗传算法(FGA)优化方法结合,并应用于归一化的二体模型,得到了燃料最优的软着陆轨道。仿真结果表明,利用遗传算法进行登月飞行器软着陆轨道优化研究无初值敏感问题,并可搜索到全局最优的轨道。     

用中尺度模式输出污染气象的拉格朗日湍流统计量

大气对污染物的稀释和扩散能力随气象条件的改变而发生巨大的变化，而各种湍流特征参数能反映出大气对污染物的扩散能力，因而计算这些参数对污染物浓度的预报有很大的帮助．以往，各种湍流特征参数都是通过局地测量获得的，而要获得较大尺度的扩散背景场，单靠单点测量是做不到的．试图利用MM5模式中的中尺度模式输出量来计算一些湍流特征参数，这些参数可以代表网格上的平均值．选择了MM5中的Mellor-Yamada level 2.5的边界层参数化方案，用输出的q^2-(湍流动能的两倍)，再通过解一个代数方程组，求得另外的各种二阶湍流矩量u^2-、v^2-、w^2-。然后利用这些二阶矩量来计算拉格朗日积分时间尺度、自相关系数，尝试用中尺度模式来输出这些量．经计算结果的分析表明，模式输出的这些拉格朗日湍流统计量是合理的，因而利用这种方法来计算拉格朗日湍流统计量是可行的，进一步，这种方法可应用于空气污染扩散的预报中．     

采用混合遗传算法设计最短时间4冲量转移轨道

转移轨道的设计与优化是航天器完成空间任务的基础性工作,研究最短时间转移轨道的设计方法对执行空间快速响应的航天任务具有重要意义.本文通过分析4冲量轨道转移的物理过程,将轨道优化问题转化为参数优化问题,从而建立了多冲量轨道转移的数学模型:而后采用混合遗传算设计最优轨道,设计了串联型和嵌入型两种不同的混合结构,并选择一种具有自适应性的退火惩罚函数策略来处理约束条件;最后通过数值仿真验证了算法的有效性.仿真结果表明,本文设计的两种混合遗传算法能够很好地处理多冲量变轨的优化问题,特别在处理多约束条件时十分灵活、有效.     

基于修正剑桥模型的软黏土中沉桩过程#br# 欧拉-拉格朗日耦合模拟分析

摘要： 利用CEL(Coupled Eulerian Lagrangian)有限元大变形方法模拟了不排水条件下软黏土中沉桩施工对桩周土体的影响.利用有效应力的方法实现了修正剑桥(MCC)模型Vumat子程序中超孔压的计算,通过与室内土工试验(一维压缩试验和三轴试验)结果对比证明了子程序的可靠性.将修正剑桥模型的Vumat子程序嵌入到Abaqus/Explicit的CEL方法中用于软黏土中沉桩效应的模拟分析.对计算得到的桩周土体流动、水平位移、超孔压、水平应力的分析表明,所采用的考虑孔压的CEL数值分析方法可以较好地模拟软黏土非排水条件下沉桩效应问题.     

一个遗传拨动开关系统的全局稳定性

该文研究一个具有协同数为1的遗传拨动开关系统的全局定性性质. 首先证明该系统仅有一个平衡点且为稳定结点, 再利用Poincare-Bendixson 定理证明系统没有周期轨, 最后证明系统恰有两个无穷远平衡点且均为鞍结点, 从而获得系统的全局定性结构, 由此知系统是全局单稳的.     

一类平面三次系统的分支问题

运用分支方法,通过分析未扰系统的同宿轨在破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,研究了一类三次微分系统的极限环的存在性问题,给出了至少产生一个极限环的条件．     

考虑太阳引力摄动的Halo轨道保持控制

研究了考虑太阳引力影响的地-月系统中绕L2点轨道的保持问题。在地-月系统圆形限制性三体问题的基础上,考虑太阳的影响,先用微分修正法得到飞行器的初始状态,然后根据方程的对称性,分别沿时间的负向、正向积分,得到绕L2点的闭合轨道。以该闭合轨道为目标轨道,根据模型的动力学特点,设计变结构滑膜控制律。仿真结果表明,该控制律能很快消除飞行器入轨时位置、速度的偏差,使飞行器在目标轨道上稳定飞行。该文的结果可应用于对月球背面的定点观测或中继站。