各类杂化轨道及缺电子多中心键轨道图

本文给出了严格意义上的各类杂化轨道及硼氢化物中的缺电子多中心键轨道图，并对其特点予以说明，使这方面的工作定量化。     

布基球碳原子簇一般结构特点的探讨

用结构化学的原理和几何的方法研究了布基球碳原子簇的一般结构特点，指出碳原子簇都是由只有五元环和六元环组成的类球形碳笼，碳笼的曲率愈小，对称性愈强，该碳原子簇的稳定性愈大．     

一类非线性梁的混沌现象

讨论了一类材质不同的非线性弹性梁在受迫激励作用下的混沌运动，考虑材料非线性的同时，也考虑几何非线性的影响，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，判定材料非线性对结构动态性能的影响，确定系统进入混沌态的必要条件。     

从头计算法研究分子间的氢键相互作用

首先概述了氢键的静电相互作用理论。然后以一个典型氢键体系──氢氰酸水的计算过程和结果为例，讨论了从头计算法（ａｂｉｎｉｔｏ）在研究分子间氢键方面的应用，以及此体系氢键相互作用的机理。     

关于Banach空间中连续自映射周期轨道存在问题

本文把[1]中的结论(5)推广到一般的Banach 空间;并且利用此结果证明:在半序Banach 空间中,如果它的一个连续的自映射满足一定的条件,那么它的全序的周期3轨道的存在蕴含着任何周期轨道的存在。     

有返回轨道的区间连续自映射

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在ｘ∈Ｉ及正整数ｎ，正奇数ｄ及非负偶数ｐ使得ｆｎ（Ｘ）≤Ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ），或者ｆｎ（ｘ）≥ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ２含有湍流，即，存在着Ｉ中的点ｒ＜ｓ＜ｔ使得ｆ２（［ｒ，ｓ］）（［ｓ，ｔ］［ｒ，ｔ］）。这一结论改进了ＴＹＬｉ，ＭＭｉｓｉｕｒｅｗｉｃｚ等人在“Ｎｏｄｉｖｉｓｉｏｎｉｍｐｌｉｅｓｃｈａｏｓ”中的命题３．６．此外，本文还简化了该文中的命题２．３及３．４的证明。     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

平面碳环分子SALC分子轨道简化计算

1971年,F.A.Cotton提出,在求平面碳环等类分子的SALC分子轨道时,可不通过它的最高分子点群D_(nh)而只通过它的单轴转动子群C_n,用投影算符近似求得。本文证明了,F.A.Cotton提出的这一近似方法,实质上是一精确的简化计算方法,有更大的实用价值。该方法还可推广到有关的对称分析理论中去。     

近圆参考轨道卫星编队脉冲控制方法

针对高斯摄动方程在描述近圆轨道时其近地点幅角和平近点角存在奇异性的问题,采用非奇异轨道要素描述卫星轨道运动,推导了适用于近圆参考轨道编队的非奇异轨道要素脉冲控制模型。基于该模型,首先设计了一个法向脉冲同时调整轨道倾角和升交点赤经偏差;然后,先假定采取在两个位置分别同时施加切向和径向脉冲的策略调整其余轨道要素偏差,分析了如在第一个位置施加切向脉冲时将会导致的复杂非线性问题,从而提出了一种在轨道上的某两个位置分别仅施加径向和切向脉冲的双脉冲控制修正算法,并且分析了该算法的燃料消耗情况。最后通过数值仿真验证了算法的简单性和有效性。     

一类图自映射的周期集

设G是由两个圆圈和一线段组成的图,有唯一的分支点o和端点pe.该文证明:设f:G→G是G上连续映射且f(o)=o,per(f)∩{1,2,…,n}={1,n},其中n>5,则f的周期集或为{1,n,n 1,n 2,…};或为{1,n,n 2,n 4,…当n是偶数;或为{1,n,n 2,n 4,…∪{2n 2,2n 4,2n 6,…当n是奇数.相反地,如果A(n)(n>5)是上述三种集合之一,则存在G上的连续自映射f使得f(o)=o且Per(f)=A(n).