非光滑广义B—凸性与最优性和对偶性

利用Ｃｌａｒｋｅ广义方向导数讨论了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的性质。借此定义了一类广泛的（Ｂ,η）－不变凸性函数。得到了此类函数的非线性规划、多目标规划和极大极小规划的最优性和对偶性结果。     

大变形动力固结问题系统方程及其变分原理

基于动力荷载作用下地基土变形规律,提出了大变形动力固结及其数值建模问题．在构筑大变形动力固结问题系统方程表达形式的基础上,构建了基于瞬时最小势能分析的场耦合机理变分原理．引用广义变分原理的思想,证明了基于拉格朗日乘子所表达的大变形动力固结问题系统方程及其变分函数,使得孔隙水压力场变分成为无约束变分泛函．通过高阶拉格朗日乘子法的应用,消除了本构方程对有效应力场变分泛函的约束作用,使得动力固结有效应力场的变分泛函成为真实的三变量完全广义变分原理．     

Restricted allowable generalized quantum gates

An allowable generalized quantum gate (introduced by Long, Liu and Wang) has the form of U = Σ _k=0 ^d−1 c _k U _k , where U _k’s are unitary operators on a Hilbert space H and |Σ _k=0 ^d−1 c _k |⩽1 and |c _k |⩽1 (0⩽k⩽d−1). In this work we consider a kind of AGQGs, called restricted allowable generalized quantum gates (RAGQGs), satisfying 0 < Σ _k=0 ^d−1|c _k |⩽1. Some properties of the set RAGQG(H) of all RAGQGs on H are established. Especially, we prove that the extreme points of RAGQG(H) are exactly unitary operators on H and that B(H)=R ⁺ RAGQG(H).     

强冲击载荷下岩石本构关系研究

研究脆性岩石在强冲击载荷下的力学响应特必和一级轻气炮驱动的飞片撞击实验技术,测量大理岩试件组成的靶板中的应力脉冲波形;应用拉氏分析方法,探讨岩石在高应变率下的力学性质和变形特征。分析得到岩石动态本构关系,深化了对岩石力学性质的认识。     

广义凸(h,φ)多目标规划的充分性和对偶性

在两类(h,φ)广义凸函数的假设下, 用分析方法研究(h,φ)多目标规划的最优性条件和对偶问题, 得到了一些充分最优性条件和对偶定理.     

面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则(除根面外,其它每个面的次均是常数k,其中k≥3)外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程,并给出了它的显式表达式.然后,给出了可分离面近正则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程.     

关于浮力场概念的引入及其P的力能二重性

在一个均匀且连续充满整个空间的静止液体中引入伴随重力场而存在的浮力场概念,通过它的场力做功揭示其P的力能二重性,进而把浮力场概念推广到液体(理想)的稳定流场中,并以新的观点和方法推导出液体(理想)作稳定流动的一系列重要定理、定律.对于进一步认识浮力本质及其应用有着重要意义.     

弹性薄壳大变形分析的杂交应力法

本文基于增量余能原理,导出了用于板壳几何非线性分析的假定应力杂交模型。根据单元体边界和内部位移的协调内插以及满足单元体内应力平衡的应力分布假定,列出了有限元的公式,而最后的矩阵公式中只包含节点的未知位移。由此我们建立了3节点、15个自由度的三角形扁壳单元。考虑到计算量的原因,我们对这种单元的应力平衡条件进行了简化处理,仅采用部分满足应力平衡方程的非一致模式。有关公式都是在当前的拉格朗日坐标系统中建立的。数值计算结果表明,用杂交应力模式来分析板壳结构的大变形是很有效的。     

平板流固耦合振动的数值分析

采用了一种基于紧耦合的流固耦合算法,对流场与柔性平板之间的耦合运动进行了数值模拟.流场部分通过有限体积法求解任意拉格朗日 欧拉描述下的不可压缩N-S方程,而结构则由有限元法离散求解拉格朗日坐标下的弹性动力学方程.在一个时间步内,流场与结构计算区域的交界面上进行多次的数据传递和插值,以保证满足耦合面边界条件.计算了在静止流场中弹性板的自由振动和方柱后部平板的涡激振动现象,监测了平板的振幅和频率以及水动力载荷.通过与前人结果的比较,验证了所采用的流固耦合算法的可靠性.同时,分析了不同的材料参数对于平板耦合运动的影响.流体黏性越大对平板振动的阻尼作用越明显,而流体密度的增加会加速振动的衰减,并降低振动的频率.对于具有较低固有频率的结构,在耦合运动中的振动幅度和频率也较小.
     

层合板热后屈曲分析中的Lagrangian方法

从研究层合板热后屈曲路径出发，阐述了板（梁）几何非线性有限元分析中的ＴＬ方法和ＵＬ方法，基于Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ大挠度理论，分析了两种方法的差异和适用范围；通过算例指出对于层合板的热后屈曲路径的研究，只有采用ＵＬ方法才能保证在较大变形范围内正确求解。