广义凸(h,φ)多目标规划的充分性和对偶性

在两类(h,φ)广义凸函数的假设下, 用分析方法研究(h,φ)多目标规划的最优性条件和对偶问题, 得到了一些充分最优性条件和对偶定理.     

一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性

通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题, 先借助鲁棒优化方法, 建立该不确定凸约束优化问题的Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题, 再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件, 刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.     

时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量

基于微分方程在无限小变换下的不变性, 研究时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量. 首先, 在时间尺度上建立系统的运动微分方程; 其次, 基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性, 建立Lie对称性的守恒量; 最后举例说明结果的应用.     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

广义Ⅰ型一致不变凸条件下的极大极小分式规划的二阶对偶

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念, 讨论了极大极小分式规划问题（P）, 建立了规划（P）的一个二阶对偶模型, 并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性, 得到了弱对偶、 强对偶和严格逆对偶定理.     

与弱倾斜模有关的对偶对

令W表示弱倾斜模的类, C表示余倾斜模的类, 证明(W,C)在任意环R上是对偶对, 并基于该结果讨论与W相关的模类及余挠对的性质.     

有限点法在液舱晃荡问题中的应用

液舱晃荡问题是近年来液货船设计中十分关注的问题之一,它涉及自由液面的大幅运动等一系列强非线性问题,因此给基于欧拉观点下空间拓扑网格的数值模拟带来了较大的难度． 文中基于拉格朗日观点下的有限点法(FPM),对不同充容率的液舱晃荡问题进行了数值模拟,并将数值计算结果与试验值进行对比验证． 结果表明:当激励频率与液舱固有频率一致时,舱内流体的晃荡较为剧烈;而当充容率不同时,舱壁对液体流动的抑制作用使得高充容液舱内的流体翻卷变形较为平缓． 通过有限点法有效且准确地模拟了不同充容率液舱在各激励频率下的水面晃荡情况,与试验现象基本吻合． 同时通过对舱壁监测点的压力计算得知,有限点法的数值结果与实测压力曲线基本保持一致． FPM针对不同工况下的二维液舱晃荡情况均给出了较为准确的数值模拟结果,有效验证了有限点法的可靠性．     

Restricted allowable generalized quantum gates

An allowable generalized quantum gate (introduced by Long, Liu and Wang) has the form of U = Σ _k=0 ^d−1 c _k U _k , where U _k’s are unitary operators on a Hilbert space H and |Σ _k=0 ^d−1 c _k |⩽1 and |c _k |⩽1 (0⩽k⩽d−1). In this work we consider a kind of AGQGs, called restricted allowable generalized quantum gates (RAGQGs), satisfying 0 < Σ _k=0 ^d−1|c _k |⩽1. Some properties of the set RAGQG(H) of all RAGQGs on H are established. Especially, we prove that the extreme points of RAGQG(H) are exactly unitary operators on H and that B(H)=R ⁺ RAGQG(H).     

基于Lagrangian Gaussian光束的数值方法

给出一种二维非均匀介质波场计算的渐近方法, 该方法基于Lagrangian Gaussian光束(简称LGB)系统的波场数值模拟, 利用任何一个非均匀介质的光束都是独立连续的, 完整的波场即为由所有这些Guassian光束叠加得到的原则构造数值方法, 并用数值结果验证了该方法的有效性.