拉格朗日中值定理的证明及应用

中值定理是微分学的基本定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,其中拉格朗日中值定理是核心内容.给出拉格朗日中值定理的三种证明方法及其在级数散敛性方面的应用.     

从一题多解看中值定理的应用

该文研究了高等数学中中值定理在解题中的应用,分别通过计算题和证明题的实例阐明了四个中值定理的有机联系及应用要点,以帮助学生更深刻地理解和掌握中值定理这一教学的重点和难点。     

深基坑工程结构优化设计探讨

基坑工程的规模和深度在不断加大,其计算分析方法也需要不断完善.本文主要从理论和计算两方面讨论了基坑工程的优化设计.     

求解最优巡回路问题算法

为找一种简便、实用的求解最优巡回路的方法,在给定2个基本假设的前提下,在局部上运用D ijkstra算法求出两顶点间的最短旅行费,再求出各顶点间的最短旅行费,得到各节点间的有向图距离矩阵。在全局上运用匈牙利法求出全局最优巡回路,并对出现的局部回路问题进行了讨论,即建立了用“四阶段法”求解无数量限制的最优巡回路问题的算法。用无向图和有向图2个实例进行了计算,验证了求解无数量限制的最优巡回路问题的算法。     

出租车合乘模式的探讨

文章针对城市交通拥挤以及出租车所占交通量大而载客量却很小的现状,提出了出租车合乘运营模式,在考虑了司机和乘客双方利益的基础上建立相应的数学模型,建立乘客合乘查询系统,求出最佳行驶路线,确定各个乘客的费率,计算合理费用。     

电力系统优化控制中运行时段的最优划分

研究了用于电力系统短期优化控制的日负荷曲线最优划分的方差最小化数学模型,提出了采用Hooke-Jeeves直接优化法的寻优策略.最优时段划分为电力系统经济运行与控制的实用化提供了基础.算例计算结果证明了所提最优划分模型及算法的有效性.     

高液限粘土压实性能的试验

通过室内试验,分析高液限粘土的压实性能和最佳压实状态,结合路基工艺实验成果,提出直接利用高液限粘土修筑公路路基的质量控制标准.以福建厦门集美大道高液限粘土为例,经室内试验和现场工艺试验系统分析认为,浸水加利福尼亚承载比(CBR)大于3,只适用于下路堤的填筑,其压实度标准K≥94%.按6种击实功组合,对不同含水量的高液限粘土进行了系列化浸水CBR试验.结果表明,在最佳压实状态下,随着水质量分数的逐渐增大,所采用的击实功宜相应减小,通过水的质量分数和击实功的适当控制,高液限粘土可用于拟建道路的下路堤填筑.     

Palaeoclimatic distribution models predict Pleistocene refuges for the Neotropical harvestman Geraeocormobius sylvarum (Arachnida: Opiliones: Gonyleptidae)

This paper primarily aims to test a Pleistocene refuge-type scenario, as previously proposed for the gonyleptid Geraeocormobius sylvarum, a semi-deciduous forests dweller in subtropical Argentina, Brazil and Paraguay. Palaeodistributional models of this species were built using MaxEnt for two Last Glacial Maximum (LGM = 21,000 years ago) simulations – Community Climate System Model (CCSM) and Model for Interdisciplinary Research on Climate (MIROC) – and for 6000 years ago (?6k = HCO, the Holocene climatic optimum). Both LGM models retrieved a fragmented pattern. For CCSM, range was split into multiple, scattered fragments. MIROC resulted in very few patches, with a decided range reduction because of a strong humidity drop. Models for ?6k recovered a moderate range expansion. No past connection between the core area and the yungas was predicted. Analysis of variables importance showed that two precipitation predictors (bc18, precipitation warmest quarter; bc14, precipitation driest month) and two temperature predictors (bc7, temperature annual range; bc9, mean temperature driest quarter) scored as the most influencing overall. The Limiting Factor analysis recognized them as limiting too, in different parts of the species range. LGM palaeomodels of G. sylvarum are compatible with the refuge hypothesis invoked in previous molecular analyses, to explain the high genetic diversity found in the core area. Additionally, the results reinforced the hypothesis of the recent anthropogenic origin of the yungas disjunct populations.     

3-PCR并联减振机构动力学分析

为实现多自由度减振，以3-PCR并联机构为主体制定多维减振平台；利用拉格朗日法建立机构动力学方程。Matlab数值仿真结果表明，三驱动关节的驱动平衡力相位差为（2／3）π，随动平台相对定平台的位置增加，关节的驱动平衡力减小；当定平台边长增加时，驱动平衡力减小，动平台边长增加时，驱动平衡力增大；移动副轴线与定平台夹角减小时，驱动平衡力减小。     

平屋顶水平封闭方腔空气层厚度数值分析

为分析平屋顶水平封闭方腔作为保温系统时其内部空气层的相对最佳厚度,通过建立二维数值模型,选择"Presto!"压力插值格式及SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)解耦算法,计算了在不同边界温差和边界材料导热系数下平屋顶水平封闭方腔内辐射传热量和对流换热量及其随空气层厚度的变化.在一定条件下,通过对计算结果进行回归分析,得到平屋顶水平封闭方腔在不同温差和不同边界材料导热系数下的相对最佳空气层厚度值.