关于映射的两个导出映射

设f：A→B是映射,任意C∈2^A,令f1（C）=f（C）,任意D∈2^B,令f2（D）=f^-1（D）,则称f1,f2是f的导出映射．研究了单射、满射、双射（及其逆）、映射的积的导出映射,并得到了相应的结果．     

异方差的检验比较和修正

异方差是计量经济工作中线性回归模型经常遇到的问题,异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用.通过对异方差产生的原因和后果进行分析,利用异方差的戈德菲尔特-夸特检验、拉格朗日乘数(LM)检验、怀特检验方法,判断线性回归模型异方差的存在性.通过加权最小二乘法或可行广义最小二乘法进行修正,建立能够真正反映经济规律的经济模型,实现对经济的正确指导作用.     

具有细节补偿和色彩恢复的多尺度Retinex色调映射算法

针对带色彩恢复的多尺度Retinex色调映射算法(MSRCR)在分离图像光照信息时未保留部分细节信息,导致结果图像出现细节模糊和颜色失真的问题,提出了一种具有细节补偿和色彩恢复的多尺度Retinex色调映射算法(MSRCD).该算法利用Retinex理论的基本原理将高动态范围图像分为反射层和光照层,先使用双边滤波从图像光照层中提取出细节信息进行补偿,然后从图像的反射层中分离出基本层信息并进行自适应调整,压缩其动态范围,最后通过色彩校正还原图像颜色.实验结果表明,与MSRCR算法及基于双边滤波的算法相比,MSRCD算法的处理结果保留了更丰富的细节信息,色彩逼近于真实场景且避免了光晕的产生.     

典型场景下EKF-SLAM估计一致性分析

分析了典型场景下基于扩展卡尔曼滤波的同步定位和地图创建(EKF-SLAM)算法的估计一致性.通过理论分析证明了在移动机器人保持静止并持续对一个路标进行观测的场景下,如果机器人的初始位姿协方差矩阵为对角阵,则机器人位置估计的均值和协方差保持不变,而朝向估计将逐步失去一致性.此外,通过蒙特卡罗仿真给出了机器人朝向和路标估计下界的分布情况.结果表明,两者均服从正态分布,因此EKF-SLAM算法在概率意义下给出SLAM系统状态向量的无偏估计.     

局部D-空间

证明了不仅有限个闭的局部D-空间的并是局部D-空间,而且局部有限并也是局部D-空间。连续闭映射,完备映射均能保持局部D-空间。     

关于一个不等式的开放性思考

对《数学通报》2006年第12期1649号问题的一个不等式给出初等数学与高等数学的证明方法,然后运用类比法运用开放性思考得出一般性结论。     

一种基于标识分离映射网络的子网移动性管理方案

标识分离映射网络成功实现了身份与位置分离,解决了单点移动性问题,但是没有考虑子网移动性管理的问题.在此基础上提出一种基于分级多层映射机制的子网移动性支持方案,通过子网多身份标识到唯一路由标识的多对一映射机制,在实现子网整体移动性支持的同时,又降低了网络整体信令开销和切换时延开销,优化了网络性能.仿真结果说明,在子网移动过程中,与普通节点单独注册相比,采用基于分级多层映射机制的块注册方式,可以有效降低网络整体信令开销和切换时延开销,尤其是核心网的信令开销,从而避免核心网资源的浪费,提高网络的整体性能.     

单峰映射允许搓揉序列的Hausdorff维数和测度

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义.     

城市电网规划的一种新方法——拉格朗日松驰法

采用拉格朗日松驰法处理城市电网规划的难点之一－离散性质的固定费用，把难求解的带固定费用的网络优化问题转化为易求解的线性规划问题，从而弥补了线性化方法和分枝定界法的不足，采用了速度较快的网络流法求解线性规划问题，并把功率最优流向的自动选择巧妙地嵌入到了网络流法中，不会因为人为选定功率流向而导致非最优解，实际计算结果证明了本方法的有效性。     

Optimal portfolio selection strategies under some constraints

A portfolio selection problem for any utility function is introduced, where all the market coefficients are random and the wealth process under any admissible trading strategy is not allowed to be below a benchmark wealth process. The problem is completely solved using a decomposition approach. First, the portfolio selection problem is formulated, and its feasibility is characterized. Then, the problem is decomposed to two steps to solve. After a system of equations for a Lagrange multiplier is solved, the portfolio selection problem is derived as the replicating portfolios of contingent claims. Finally, some simulations are demonstrated. Biography: LUO Kui(1981–), female, Ph. D. candidate, research direction: financial mathematics.